4.1因式分解课题4.1因式分解课型新授课教学目标1．理解因式分解的意义以及因式分解与整式乘法的关系．2．对因式分解作出正确判断，培养观察能力．重点因式分解的意义及因式分解与整式乘法的关系．难点根对因式分解及整式乘法关系的理解．教学用具课件教学环节说明二次备课复习旧知回顾：1．计算下面各式：m(a＋b＋c)＝ma＋mb＋mc；(x＋2)(x－2)＝x2－4；(a－b)2＝a2－2ab＋b2．2．根据左边的结果填空：ma＋mb＋mc＝m(a＋b＋c)；x2－4＝(x＋2)(x－2)；a2－2ab＋b2＝(a－b)2．很显然第1题中各式属于整式乘法，第2题中各式的变形属于什么呢？新课导入阅读教材P92－93的内容，回答下列问题：1．你能尝试把a3－a化成几个整式的乘积的形式吗？答：a3－a＝a(a2－a)＝a(a＋1)(a－1)．2．什么叫因式分解？答：把一个多项式化成几个整式积的形式，这种变形叫做因式分解，因式分解也可以称为分解因式．课程讲授范例1：下列各式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是(C)A．a(x＋y)＝ax＋ayB．x2－4x＋4＝x(x－4)＋4C．10x2－5x＝5x(2x－1)D．x2－16＋16x＝(x＋4)(x－4)＋6x仿例1：下列从左到右的变形中是因式分解的有(B)①x2－y2－1＝(x＋y)(x－y)－1；②x3＋x＝x(x2＋1)；③(x－y)2＝x2－2xy＋y2；④x2－9y2＝(x＋3y)(x－3y)．A．1个B．2个C．3个D．4个仿例2：通过计算说明992＋99不能被(D)A．9整除B．99整除C．100整除D．101整除归纳：因式分解与整式乘法是相反方向的变形，即互逆运算，二者是一个式子的不同表现形式，因式分解是两个或几个因式积的表现形式，整式乘法是多项式的表现形式．【自主探究】范例2：如果多项式3x2－mx＋n因式分解的结果为(3x＋2)(x－1)，求m，n的值．解：∵(3x＋2)(x－1)＝3x2－x－2，∴－m＝－1，n＝－2，∴m＝1.仿例1：若m2－n2＝8，且m－n＝2，则m＋n＝4．仿例2：(2x＋a)(2x－a)是哪个多项式因式分解的结果(B)A．4x2＋a2B．4x2－a2C．－4x2＋a2D．－4x2－a2范例3：利用因式分解计算：2016×45＋2016×56－2016×100.解：原式＝2016×(45＋56－100)＝2016.仿例：利用因式分解计算：20163－20162－2014×20162.解：原式＝20162×2016－20162×1－20162×2014＝20162(2016－1－2014)＝20162×1＝20162.小结【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”作业布置习题4.1课后反思
