12．5因式分解第1课时因式分解(1)1．理解因式分解与整式乘法之间的互逆关系．2．用提公因式法进行因式分解．重点用提公因式法分解因式．难点将多项式适当地变形并用提公因式法分解因式．一、创设情境1．完成下列各题：(1)m(a＋b＋c)＝________________；(2)(a＋b)(a－b)＝________________；(3)(a＋b)2＝________________.2．根据上面的计算，你会做下面的填空吗？(1)ma＋mb＋mc＝()()；(2)a2－b2＝()()；(3)a2＋2ab＋b2＝()2；观察讨论以上两组题目有什么不同点？又有什么联系？二、探究新知1．你能根据上面的分析说出什么是因式分解吗？(把一个多项式化为几个整式的积的形式，这就是因式分解．)多项式(整式)(整式)……(整式)2．判断下列各题是否为因式分解：(1)m(a＋b＋c)＝ma＋mb＋mc；不是因式分解，是整式乘法．(2)a2－b2＝(a＋b)(a－b)；是因式分解，可以看成整式(a＋b)与整式(a－b)的积．(3)a2－b2＋1＝(a＋b)(a－b)＋1.不是因式分解，因为最后形式不是积，而是和．像ma＋mb＋mc＝m(a＋b＋c)这种因式分解的方法叫提公因式法．试一试：请找出下列多项式中各项的相同因式(公因式)：(1)3a＋3b的公因式是__3__；(2)－24m2x＋16n2x的公因式是__8x__；(3)2x(a＋b)＋3y(a＋b)的公因式是__(a＋b)__；(4)4ab－2a2b2的公因式是__2ab__．最后大家一起来总结公因式的特征：(1)公因式中的系数是多项式中各项系数的最大公约数；(2)公因式中的字母(或因式)是多项式中各项的相同字母(或因式)；(3)公因式中字母(或因式)的指数取相同字母(或因式)的最小指数．三、练习巩固1．把下列多项式分解因式：(1)2p3q2＋p2q3；(2)xn－xny；(3)a(x－y)－b(x－y)；(4)4a3b－2a2b2.2．已知a＋b＝5，ab＝3，求a2b＋ab2的值．3．计算：(1)9992＋999；(2)13.8×0.125＋86.2×.四、小结与作业小结1．本节课你学到了什么？是否还有不明白的地方？2．注意：在进行多项式的因式分解时，要先考虑提取公因式．作业教材第45页练习第2题(1)、(2)，习题12.5第1题(1)、(2)．本节课内容量较大，因式分解的概念，将多项式变形选择适当的方法进行因式分解是本节课的难点．教学过程中，要及时关注学生，在代数式变形方向给予指导与提示，让他们知道为什么要这样变形，怎样灵活变形．
