3梯形的性质一、教学目标：1．探索并掌握梯形的有关概念和基本性质，探索、了解并掌握等腰梯形的性质．2．能够运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算，进一步培养学生的分析问题能力和计算能力．3．通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想．二、重点、难点1．重点：等腰梯形的性质及其应用．2．难点：解决梯形问题的基本方法（将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线），及梯形有关知识的应用．课时安排：2课时三、课堂引入1．创设问题情境——引出梯形概念．【观察】（教材P117中的观察）右图中，有你熟悉的图形吗
它们有什么共同的特点
梯形一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形．（强调：①梯形与平行四边形的区别和联系；②上、下底的概念是由底的长短来定义的，而并不是指位置来说的．）（1）一些基本概念（如图）：底、腰、高．（2）等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形．（3）直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形．3．做—做——探索等腰梯形的性质（引入用轴对称解决问题的思想）．在一张方格纸上作一个等腰梯形，连接两条对角线．【问题一】图中有哪些相等的线段
有哪些相等的角
这个图形是轴对称图形吗
学生画图并通过观察猜想；【问题二】这个等腰梯形的两条对角线的长度有什么关系
结论：①等腰梯形是轴对称图形，上下底的中点连线是对称轴．②等腰梯形同一底上的两个角相等．③等腰梯形的两条对角线相等．四、例习题分析辅助线添加方法一：延长两腰例1（教材P107的例1）辅助线添加方法二：平移一腰例2已知梯形ABCD，AD∥BC，∠B=55°，∠C=70°，AD=3，BC=8，则∠D=，CD=．分析：设法把已知中所给的条件都移到一个三角形中，便可以解决问题．其方法是：平移一腰，过点A作AE∥DC交BC于E，因此四边形AECD是平行四边形，由
