“有效课堂”课题研究公开课教案八年级下分式方程2教案●课题：分式方程（二）●教学目标：（一）知识与技能目标1.解分式方程的一般步骤.2.了解解分式方程验根的必要性.（二）过程与方法目标1.通过具体例子，让学生独立探索方程的解法，经历和体会解分式方程的必要步骤.2.使学生进一步了解数学思想中的“转化”思想，认识到能将分式方程转化为整式方程，从而找到解分式方程的途径.（三）情感与价值观目标1.培养学生自觉反思求解过程和自觉检验的良好习惯，培养严谨的治学态度.2.运用“转化”的思想，将分式方程转化为整式方程，从而获得一种成就感和学习数学的自信.●教学重点1.解分式方程的一般步骤，熟练掌握分式方程的解决.2.明确解分式方程验根的必要性.●教学难点明确分式方程验根的必要性.●教学方法探索发现法●课型活动课型●教学程序：一.创设情境，引入新课［导入语］在上节课的几个问题，我们根据题意将具体实际的情境，转化成了数学模型——分式方程.但要使问题得到真正的解决，则必须设法解出所列的分式方程.这节课，我们就来探究分式方程的解法.同学们先回忆一下我们曾学过的一元一次方程的解法，也许你会从中得到启示，寻找到解分式方程的方法.还记得解分式方程的步骤吗？解方程=2－［师生共解］【去分母，方程两边同乘以分母的最小公倍数6】二.探索发现，合作交流1.探究［师］刚才我们一同回忆了一元一次方程的解法步骤.下面我们来看一个分式方程.=.①你能求出这个方程的解吗？试一试（俩同学在黑板尝试）给你的同伴说说你是怎样做的［师］同学们可以接着讨论，方程两边同乘以什么样的整式（或数），可以去掉分母呢？【乘以分式方程中所有分母的公分母.】【解一元一次方程，去分母时，方程两边同乘以分母的最小公倍数，比较简单.解分式方程时，方程两边同乘以分母的最简公分母，去分母也比较简单.】这个分式方程的最简公分母是什么呢？【x（x－2）】［师生共析］方程两边同乘以x（x－2）,得x（x－2）·=x（x－2）·,化简，得x=3（x－2）.②我们可以发现，采用去分母的方法把分式方程转化为整式方程，而且是我们曾学过的一元一次方程.［师］x=3是方程（2）的解吗？是方程（1）的解吗？为什么？同学们可以在小组内讨论.【教师可参与到学生的讨论中，倾听学生的说法】【x=3是由一元一次方程x=3（x－2）（2）解出来的，x=3一定是方程（2）的解.但是不是原分式方程（1）的解，需要检验.把x=3代入方程（1）的左边==1，右边==1，左边=右边，所以x=3是方程（1）的解.】（让学生叙述检验过程教师板书）［师］同学们也能用同样的方法解出例2吗、.2.尝试［例2］解方程：－=4（由学生在练习本上试着完成，然后再共同解答）3.交流［师］很好！同学们现在不仅解出了分式方程的解，还有了检验结果的好习惯.我这里还有一个题，我们再来一起解议一议解方程=－2（可让学生在练习本上完成，发现和小亮同样解法的同学）［师］我们来看小亮同学的解法【小亮解完没检验x=3是不是原方程的解】.［师］检验的结果如何呢？【把x=3代入原方程中，使方程的分母x－3和3－x都为零，即x=3时，方程中的分式无意义，因此x=3不是原方程的根.】［师］它是去分母后得到的整式方程的根吗？【x=3是去分母后的整式方程的根.】［师］为什么x=3是整式方程的根，它使得最简公分母为零，而不是原分式方程的根呢？同学们可在小组内讨论.（教师可参与到学生的讨论中，倾听同学们的想法）【在解分式方程时，我们在分式方程两边都乘以最简公分母才得到整式方程.如果整式方程的根使得最简公分母的值为零，那么它就相当于分式方程两边都乘以零，不符合等式变形时的两个基本性质，得到的整式方程的解必将使分式方程中有的分式分母为零，也就不适合原方程了】.［师］很好！分析得很透彻，我们把这样的不适合原方程的整式方程的根，叫原方程的增根.在把分式方程转化为整式方程的过程中会产生增根.能采用什么方法补救？【还是要把分式方程转化成整式方程来解.解出整式方程的解后可用检验的方法看是不是原方程的解.】［师］怎样检验较简单呢？还需要将整式方程的根分别代入原方程的左、右两边吗？【不用，产生增根的原因是...
