18.2平行四边形的判定【教学内容】课本89—90页内容。【教学目标】知识与技能理解并掌握等量代换的证明方法。利用三角形的全等为平行四边形的判定创造条件。3、体会数学知识的内在联系。过程与方法经过三角形全等的证明，理解它与平行四边形的内在联系，感悟几何学的推理方法．情感、态度与价值观经过探索三角形中位线定理的过程，理解它与平行四边形的内在联系，感悟几何学的推理方法．【教学重难点】重点：理解并掌握等量代换的证明方法。难点：感悟几何学的推理方法．【导学过程】【知识回顾】平行四边形的判定有：【情景导入】有公共边的两个平行四边形构成的平面图形是什么图形？【新知探究】探究一、例5、四边形AEFD和EBCF都是平行四边形，求证四边形ABCD是平行四边形。证明：∵四边形AEFD是平行四边形∴AD∥EF，AD=EF又∵四边形EBCF是平行四边形∴EF∥BC,EF=BC∴AD∥BC,AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形。DDFFEEAACCBB探究二、例6G,H是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，且AG=CH，E,F分别是边AB和CD的中点。求证四边形EHFG是平行四边形。证明：连接EF交AC于点O∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD,AB=CD又∵E,F是AB,CD的中点。∴AE=CF又∵AB∥CD,∠EAO=∠FCO在△EAO与△COF中∵∠EAO=∠FCO∠AOE=∠COFAE=CF∴△AOE≌△COF∴OE=OF,OA=OC又∵AG=CH∴OG=OH∴四边形EFHG是平行四边形…….【知识梳理】本节课你学习了什么知识？【随堂练习】1、在四边形ABCD中，AB∥CD,∠B=∠D.求证;四边形ABCD是平行四边形。2、如图，四边形ABCD是平行四边形，AE,CF分别与直线BD交于点E和点F且AE∥CF，分别连接点C,E和点A,F。求证四边形AFCE是平行四边形。3、如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，直线EF过点O，且与AB,DC分别相交于点E和点F，直线GH过点O，且与AD,BC分别为相交于点G和点H,求证：四边形GEHF是平行四边形。
