4反证法教案【教学目标】1、了解反证法的含义
2、了解反证法的基本步骤
3、会利用反证法证明简单命题．4、了解定理“在同一平面内，如果一条直线和两条平行直线中的一条相交，那么和另一条也相交”“在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”
【教学重点和难点】本节教学的重点是反证法的含义和步骤
课本“”合作学习”要求用两种方法完成平行线的传递性的证明，有较高难度，是本节教学的难点
【教学准备】课件【教学设计】一、情境导入故事引入“反证法”：中国古代有一个叫《路边苦李》的故事:王戎7岁时，与小伙伴们外出游玩，看到路边的李树上结满了果子
小伙伴们纷纷去摘取果子，只有王戎站在原地不动
有人问王戎为什么
王戎回答说:“树在道边而多子,此必苦李
”小伙伴摘取一个尝了一下,果然是苦李
王戎是怎样知道李子是苦的
他运用了怎样的推理方法
我们不得不佩服王戎，小小年纪就具备了反证法的思维．反证法是数学中常用的一种方法．人们在探求某一问题的解决方法而正面求解又比较困难时，常常采用从反面考虑的策略，往往能达到柳暗花明又一村的境界．那么什么叫反证法呢
（板书课题）二、探究新知（一）整体感知在证明一个命题时,人们有时先假设命题不成立,从这样的假设出发,经过推理得出和已知条件矛盾,或者与定义,公理,定理等矛盾,从而得出假设命题不成立是错误的,即所求证的命题正确
这种证明方法叫做反证法
用反证法证明命题实际上是这样一个思维过程：我们假定“结论不成立”，结论一不成立就会出毛病，这个毛病是通过与已知条件矛盾，与公理或定理矛盾的方法暴露出来的．这个毛病是怎么造成的呢
推理没有错误，已知条件，公理或定理没有错误，这样一来，唯一有错误的地方就是一开始的假定．既然“结论不成立”有错误，就肯定结论必然成立了．你能说出下列结论的反面吗
a∥b（二）师生互动
