八年级数学下册 第16章 分式 16.1 分式及其基本性质教案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中八年级下册数学教案VIP专享VIP免费

第16章分式16.1.1分式教学目标：1、经历实际问题的解决过程，从中认识分式，并能概括分式；2、使学生能正确地判断一个代数式是否是分式；3、能通过回忆分数的意义，类比地探索分式的意义及分式的值如某一特定情况的条件，渗透数学中的类比，分类等数学思想。教学重点：探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件。教学难点：能通过回忆分数的意义，探索分式的意义。教学过程：一、做一做（1）面积为2平方米的长方形的一边长为3米，则它的另一边长为_____米；（2）面积为S平方米的长方形的一边长为a米，则它的另一边长为________米；（3）一箱苹果的售价为p元，总重m千克，箱重n千克，则每千克苹果的售价是___元.二、概括：形如(A、B是整式，且B中含有字母，B≠0)的式子，叫做分式.其中A叫做分式的分子,B叫做分式的分母.整式和分式统称为有理式,三、例题：例1下列各有理式，哪些是整式？哪些是分式？（1）；（2）；（3）；（4）.解：属于整式的有（2）、（4）；属于分式的有：（1）、（3）.注意：在分式中，分母的值不能是0.如果分母的值是0，那么分式没有意义.例如，在分式中，a≠0；在分式中，m≠n.例2当取什么值时，下列分式有意义？（1）；（2）.分析：要使分式有意义，必须且只需分母不等于0.解：（1）分母≠0，即≠1.所以，当≠1时，分式有意义.（2）分母2≠0，即≠-.所以，当≠-时，分式有意义.四、练习：1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？9x+4,,,,，.2.当x取何值时，下列分式有意义？（1）（2）（3）3.当x为何值时，分式的值为0？（1）（2）(3)五、小结：什么是分式？什么是有理式？六、教学反思：16.1.2分式的基本性质教学目标：1、掌握分式的基本性质，掌握分式的约分方法，熟练进行约分，并了解最简分式的意义。2、使学生理解分式通分的意义，掌握分式通分的方法及步骤。教学重点：让学生知道约分、通分的依据和作用，学会分式约分与通分的方法。教学难点：1、分子、分母是多项式的分式约分。2、几个分式的最简公分母的确定。教学过程：一、概括分式的基本性质分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.用式子表示是：（其中M是不等于0的整式）。与分数类似，根据分式的基本性质，可以对分式进行约分和通分.二、例题1、例3约分（1）；（2）.分析分式的约分，即要求把分子与分母的公因式约去.为此，首先要找出分子与分母的公因式.解：（1）＝－＝－.（2）＝＝.约分后，分子与分母不再有公因式.分子与分母没有公因式的分式称为最简分式.2、例4通分（1），；（2），；（3），.解：（1）与的最简公分母为a2b2，所以＝＝，＝＝.（2）与的最简公分母为（x-y）(x+y)，即x2－y2，所以＝＝，＝＝.请同学们根据这两小题的解法，完成第（3）小题。三、小结：（1）请你分别用数学语言和文字表述分式的基本性质；（2）分式的约分运算，用到了哪些知识？让学生发言，互相补充，归结为：①因式分解；②分式的基本性质；③分式中符号变换规律；约分的结果是，一般要求分子、分母不含“－”。（3）把几个异分母的分式，分别化成与原来分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。分式通分，是让原来分式的分子、分母同乘一个适当的整式，根据分式的基本性质，通分前后分式的值没有改变。通分的关键是确定几个分式的公分母，从而确定各分式的分子、分母要乘什么样的“适当整式”，才能化成同一分母。确定公分母的方法，通常是取各分母所有因式的最高次幂的积做公分母，这样的公分母叫做最简公分母。五、教学反思：