版七年级数学下册 第八章 二元一次方程组 8.2 消元—解二元一次方程组（第1课时）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级下册数学教案VIP免费

8.2消元——解二元一次方程组第1课时【教学目标】知识技能目标1.体会到解二元一次方程组的中心思想——“消元”.2.理解代入法消元解二元一次方程组的基本思路.3.会运用代入法消元解二元一次方程组.过程性目标1.培养学生基本的运算技巧和能力.2.培养学生的观察、比较、分析、综合等能力，会应用学过的知识去解决新问题.情感态度目标鼓励学生积极主动地参与整个“教”与“学”的过程，通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神.【重点难点】重点：用代入消元法解二元一次方程组.难点：用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程.【教学过程】一、创设情境1.回顾旧知(1)什么叫二元一次方程？(2)判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由.(1)x+2y=-7.(2)2x+=6.(3)8ab=5.(4)2x2-x+1=0.(3)什么叫二元一次方程组的解？(4)判断下列各组未知数的值是不是二元一次方程组的解.(1)(2)(3)2.情景导入《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上，另一部分在地上.树上的一只鸽子对地上的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则地上的鸽子为整个鸽群的三分之一；若从树上飞下去一只，则树上、地上的鸽子一样多.”你知道树上、地上各有多少只鸽子吗？提问：此题怎么解呢？请分别利用一元一次方程及二元一次方程组两种方法求解.方法一：设树上有x只鸽子，则由题意得：x+(x-2)=3[(x-2)-1].方法二：设树上有x只鸽子，地上有y只鸽子，得到方程组二、新知探究探究点1：用代入法解二元一次方程组问题1：以上方法一中的方程和方法二中的方程组有什么联系？(将方程组中第二个方程转化为y=x-2，将y=x-2代入第一个方程得到所列的一元一次方程：x+(x-2)=3[(x-2)-1])问题2：这个方程是我们已熟知的一元一次方程，解这个一元一次方程得x=_______，将x=_______代入y=x-2得y=_______，从而得到这个方程组的解.问题3：例1用代入消元法解方程组：追问1：对比两个方程，变形哪一个较为方便？如何变形？变形①式较为方便，变形为y=x-3③或x=y+3③都可以.追问2：把③代入①可以吗？追问3：解出x或y的值代入①或②可以吗？代入哪一个方程最方便？追问4：你能根据此题的解题过程，归纳出用代入消元法解二元一次方程组的思路及具体步骤吗？要点归纳：1.消元思想：将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想.2.代入消元法：把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法.3.(1)解二元一次方程组的基本思路：(2)代入法解二元一次方程组的主要步骤探究点2：二元一次方程组的应用问题：教材P92【例2】分析：追问1：题中有哪些未知量？答案：大瓶数和小瓶数这两个未知量.追问2：题中包含哪些等量关系？大瓶数∶小瓶数=2∶5(5×大瓶数=2×小瓶数)大瓶装的消毒液+小瓶装的消毒液=总生产量追问3：如何列二元一次方程组？解析设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶.由题意可列方程组：注意：单位一定要统一！追问4：你能用代入消元法解这个方程组吗？由①，得y=x.③把③代入②，得500x+250×x=22500000.解这个方程，得x=20000.把x=20000代入③，得y=50000.所以这个方程组的解是答：这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶.追问5：解这个方程组，可以先消x吗？试试看.【方法指导】解决实际问题的基本思路：例题讲解例3已知是关于x，y的方程组的解，求a，b的值.解析将代入方程组得将②变形为a=-2b-1，③将③代入①，得-2+2(-2b-1)=3b.解得：b=-.将b=-代入②，得-a-2×=1，解得：a=.三、检测反馈1.方程组的解是()A.B.C.D.2.对于方程组把②代入①，得()A.2x-10x+5=3B.2x-10x-1=3C.2(2x-1)-5y=3D.2x-10x-5=33.用代入法解方程组下列说法正确的是()A.直接把①代入②，消去yB.直接把①代入②，消去xC.直接把②代入①，消去yD.直接把②代入①，消去x4.根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是()A.0.8元/支，2.6元/本B.0.8元/支，3.6元/本C.1.2元/支，2.6元/本D.1.2元/支，3.6元/本5.已知二元一次方程+=，用含x的代数式表示y为_______...