2.1一元二次方程（1）〖教学目标〗◆1、经历一元二次方程概念的发生过程。◆2、理解一元二次方程的概念。◆3、了解一元二次方程的一般形式，会辨别一元二次方程的二次项系数，一次项系数及常数项。〖教学重点与难点〗◆教学重点：一元二次方程的概念，包括一般形式。◆教学难点：例1第4题计算容易产生差错，是本节教学的难点。〖教学过程〗一、合作学习1、列出下列问题中关于未知数x的方程①正方形的面积为80，边长为x，则可列出方程。②某村的粮食年产量，在两年内从60万千克增长到72万千克，问平均每年增长的百分率是多少？设年平均增长率为x，则可列出方程。二、引入新课观察方程x2=80和两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2次，我们把这样的方程叫做一元二次方程，能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫一元二次方程的解（或根）练一练：1、判断下列方程是否为一元二次方程：①2（3x+2）=x2②+x+3=0③④⑤2、判断未知数的值、、是否是方程的根。一般地，任何一个关于x的一元二次方程都可以化为的形式，我们把形如（、、为常数，）称为一元二次方程的一般形式，其中、、分别称为二次项、一次项和常数项。、分别称为二次项系数和一次项系数。思考：为什么，、可以为零吗？三、范例讲解：例1：把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数，一次项系数和常数项。①②③④解：①移项，整理，得这个二次项系数为，一次项系数为，常数项为。②移项，整理，得这个二次项系数为，一次项系数为，常数项为。③移项，整理，得这个二次项系数为，一次项系数为，常数项为。④移项，整理，得这个二次项系数为，一次项系数为，常数项为。我们在写一元二次方程的一般形式时，通常按未知数的系数从高到低排列，先写二次项，再写一次项，最后是常数项。四、练习巩固：1、方程①②③④中是一元二次方程的为（填序号）。2、关于的一元二次方程的一个解是，则3、判断下列各方程后面的两个数是不是它的解。①（）②（）③(3,1)（）④()（）五、小结：1、记住一元二次方程的一般形式，并会判断方程是否为一元二次方程；2、化成一元二次方程的一般形式后，能说出二次项系数，一次项系数和常数项；3、能判断的值是不是方程的解。作业：见作业本2.1一元二次方程（2）【教学目标】◆1.掌握因式分解法解一元二次方程的基本步骤.◆2.会用因式分解法解一元二次方程.【教学重点与难点】◆教学重点：用因式分解法解一元二次方程.◆教学难点：例3方程中含有无理系数，需将常数项2看成，才能分解因式，是本节教学的难点.【教学过程】一.复习引入1、将下列各式分解因式：教师指出：把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解.2、你能利用因式分解解下列方程吗？请中等程度的学生上来板演，其余学生写在练习本上，教师巡视.之后教师指出：像上面这种利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法。（板书课题）二.新课学习1、归纳因式分解法解一元二次方程的步骤：教师首先指出：当方程的一边为0，另一边容易分解成两个一次因式的积时，用因式分解法求解方程比较方便.然后归纳步骤：（板书）①若方程的右边不是零，则先移项，使方程的右边为零；②将方程的左边分解因式；③根据若M·N=0，则M=0或N=0，将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程。2、讲解例2.（1）解下列一元二次方程：教师在讲解中不仅要突出整体的思想：把x-2及3x-4和4x-3看成整体，还要突出化归的思想：通过因式分解把一元二次方程转化为一元一次方程来求解.并且教师要认真板演，示范表述格式，强调两个一元一次方程之间的连结词要用“或”，而不能用且。（2）想一想：将第（1），（2），（3）题的解分别代人原方程的左、右两边，等式成立吗？（3）归纳用因式分解法解的一元二次方程的基本类型：①先变形成一般形式，再因式分解：②移项后直接因式分解.在选择方法时通常可先考虑移项后能否直接分解因式，然后再考虑化简后能否分解因式。2、讲解例3.解方程在本例中出现无理系数，要注意引导学生将将常数项2看成，另外对于方程中出现两个相等的根，教师要做好板书示范。3、补充例4若一个数的平方等...
