2定理与证明1．理解已学的5个基本事实，理解定理的概念．2．理解证明的概念，体会证明的必要性．重点证明的过程与步骤．难点证明的必要性．一、回顾1．什么是命题
命题的结构是什么
2．命题如何分类
如何证明一个命题是假命题
3．今天我们将学习说明一个命题是真命题的方法．二、探究新知(一)基本事实教师讲解，并板书：(1)两点确定一条直线；(2)两点之间，线段最短；(3)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；(4)过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；(5)两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．上述五个命题是被公认的真命题，我们将它们当作基本事实，是我们用来判断其他命题真假的原始依据，即出发点．(二)定理与证明教师引导学生通过举反例来说明下面两题中归纳出的结论是错误的．从而说明证明的重要性．1．教师讲解：请大家看下面的例子：当n＝1时，(n2－5n＋5)2＝1；当n＝2时，(n2－5n＋5)2＝1；当n＝3时，(n2－5n＋5)2＝1
我们能不能就此下这样的结论：对于任意的正整数(n2－5n＋5)2的值都是1呢
实际上我们的猜测是错误的，因为当n＝5时，(n2－5n＋5)2＝25
2．教师再提出一个问题让学生回答：如果a＝b，那么a2＝b2
由此我们猜想：当a＞b时，a2＞b2
这个命题是真命题．答案：上面的说法不正确，举一个反例来看，因为3＞－5，但32＜(－5)2
教师总结：在前面的学习过程中，我们用观察、验证、归纳、类比等方法，发现了很多几何图形的性质．但由前面两题我们又知道，这些方法得到的结论有时不具有一般性．也就是说，由这些方法得到的命题可能是真命题，也可能是假命题．教师讲解：数学中有些命题可以从公理出发用逻辑推理的方法证明它们是正确的，并且可以进一步作为推断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理．(三)定理的证明直角三角形两锐角
