1探索勾股定理课题1探索勾股定理（第2课时）课型探究课教学目标知识技能：掌握勾股定理及其验证，并能应用勾股定理解决一些实际问题
过程方法：在上节课对具体的直角三角形探索发现了勾股定理的基础上，经历勾股定理的验证过程，体会数形结合的思想和从特殊到一般的思想
情感态度和价值观：在勾股定理的验证活动中，培养探究能力和合作精神；重点用面积法验证勾股定理，应用勾股定理解决简单的实际问题是本节课的重点和难点
难点用面积法验证勾股定理，应用勾股定理解决简单的实际问题是本节课的重点和难点
教学用具制作四个全等直角三角形教学环节说明二次备课复习教师提出问题：（1）勾股定理的内容是什么
（请一名学生回答）（2）上节课我们仅仅是通过测量和数格子，对具体的直角三角形探索发现了勾股定理，对一般的直角三角形，勾股定理是否成立呢
这需要进一步验证，如何验证勾股定理呢
事实上，现在已经有几百种勾股定理的验证方法，这节课我们也将去验证勾股定理
课程讲授活动1：（小组合作展示）今天我们将研究利用拼图的方法验证勾股定理，请你利用自己准备的四个全等的直角三角形，拼出一个以斜边为边长的正方形
活动2：学生通过自主探究，小组讨论得到两个图形：图1图2（1）如图1你能表示大正方形的面积吗
能用两种方法吗
（先思考，后小组交流）；（2）你能由此得到勾股定理吗
活动3：自主探究，完成验证二
我们利用拼图的方法，将形的问题与数的问题结合起来，联系整式运算的有关知识，从理论上验证了勾股定理，你还能利用图2验证勾股定理吗
（三）勾股定理的简单应用例1、议一议:观察下图,用数格子的方法判断图中三角形的三边长是否满足a2+b2=c2例2、飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩子头顶上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩子头顶5000米，飞机每小时飞行多少千米
例3、一个直立的火柴盒在桌面上倒下，启发人们发现了勾
