单项式与单项式相乘课题12.2.1.单项式与单项式相乘授课人教学目标知识技能理解整式运算的算理，会进行简单的整式乘法运算．数学思考经历探索单项式乘以单项式的过程，体会乘法结合律的作用和转化的思想，发展有条理的思考及语言表达能力．问题解决能应用单项式乘法运算法则解决一些简单的实际问题．情感态度培养严谨的推理能力，以及自主合作的精神，体会逻辑推理的思维价值．教学重点单项式乘法运算法则的推导与应用．教学难点单项式乘法运算法则的推导与应用．授课类型新授课课时第一课时教具(多媒体)教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾我们前面已经学习了幂的运算性质．从本节开始，我们学习整式的乘法．我们知道，整式包括什么？(包括单项式和多项式．)因此整式的乘法可分为单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式．这节课我们就来学习最简单的一种：单项式与单项式相乘．学生回忆并回答，以此达到温故知新的目的.活动【课堂引入】从学生的已有的知识出一：创设情境导入新课【手工比赛】让学生在课前准备一张自己最满意的照片，自己制作一个美丽的像框．上课之后，首先来做游戏，“才艺大献”，把自己的照片加一个美丽的像框，看谁在10分钟之内，可以装饰出美丽的照片，谁的最好，老师就送他个好礼物．【教师活动】组织学生参加“才艺比赛”．【学生活动】完成上述手工制作，与同伴交流．【教师引导】在学生完成之后，教师拿出一张美丽的风景照片，图12－2－提出问题：你们看这幅美丽的风景图片，如何装饰它会更漂亮？【引入课题】假如要加一个美丽的像框，需要知道这幅图片的大小，现在告诉你，图片的长为mx，宽为x，你能计算出图片的面积吗？【学生活动】动手列式，图片的面积为mx·x＝？发，利用多媒体，激发学生的强烈的好奇心和求知欲．从而使学生经历了将实际问题转化为数学问题的建模过程.活动二：实践探究交流新知【探究】单项式与单项式相乘【教师提问】对于mx·x＝？的问题，前面我们已学习了乘法的运算律以及幂的运算法则，现在请你运用已学知识推导出它的结果．【学生活动】先独立思考，再与同伴交流．实际上mx·x＝m(x·x)＝m·x2＝mx2.【拓展延伸】请同学们继续计算mx·x＝？【学生活动】先独立完成，再与同伴交流，踊跃上台1.由特殊到一般，让学生学会归纳，同时培养学生的合作意识．2．经历思考、交流归纳出单项式乘以单项式的运算法则.演示．mx·x＝m·x·x＝m·x2＝mx2.【教师活动】请部分学生上台演示，然后大家共同讨论．【继续探究】计算：(1)x·mx；(2)2a2b·3ab3；(3)(abc)·b2c.【学生活动】独立完成，再与同学交流．【教师活动】总结新知：我们根据自己做的题目的原则，得到单项式与单项式相乘的运算法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，放在积的因式中．活动三：开放训练体现应用【应用举例】例1[教材例4]计算：(1)3x3y·(－2xy2)；(2)(－5a3b3)·(－4b3c)．【思路点拨】例1的两个小题，可先利用乘法交换律、结合律变形成数与数相乘，同底数幂与同底数幂相乘的形式，单独一个字母照抄．变式一计算：(1)(－5a2b)·(－3a)；(2)(2x)3(－5xy3)．例2卫星绕地球运动的速度(即第一宇宙速度)约为7.9×103米/秒，则卫星运行3×102秒所走的路程约是多少？变式二[教材P26练习]光速约为3×103米/秒，太阳光射到地球上的时间约为5×102秒，地球与太阳的距离是多少米？小明的步长为a厘米，他量得一间屋子长15步，宽14步，这间屋属子的面积是多少？通过例题讲解、模仿训练使学生掌握解题过程及书写格式．培养学生用数学知识解决实际问题的能力．注意实际问题的解答过程要全面，最后要写出答案．【拓展提升】【问题牵引】1．a·a可以看作是边长为a的正方形的面积，a·ab又怎样理解呢？2．想一想，你会说明a·b，3a·2a以及3a·5ab的几何意义吗？【教师活动】问题牵引，引导学生思考，提问个别学生．【学生活动】分四人小组，合作学习．图12－2－【学生活动】有板书，其他学生在练习本书写，然后学生交流．注意解决实际问题时，列算式，最后写出答案．学生自主探索巩固知识和获得技能，从而...
