单项式与多项式相乘课题2单项式与多项式相乘授课人教学目标知识技能让学生通过适当尝试，获得一些直接的经验，体验单项式与多项式的乘法运算法则，会进行简单的整式乘法运算．数学思考经历探索单项式与多项式相乘的运算过程，体会乘法分配律的作用和转化思想，发展有条理地思考及语言表达能力．问题解决应用单项式与多项式相乘的法则解决一些简单的实际问题．情感态度培养良好的探究意识与合作交流的能力，体会整式运算的应用价值．教学重点单项式与多项式相乘的法则．教学难点整式乘法法则的推导与应用．授课类型新授课课时第一课时教具(多媒体)教学活动教学步骤师生活动设计意图回故回顾交流，课堂演练1．口述单项式乘以单项式法则．2．口述乘法分配律．3．课堂演练，计算：(1)(－5x)·(3x)2(2)(－3x)·(－x)(3)xy·xy2(4)－5m2·(－mn)(5)－x4y6－2x2y·(－x2y5)【教师活动】组织练习，关注中下水平的学生．【学生活动】先独立完成上述“演练题”，再相互交此问题的提出，目的是通过回忆旧知识，为完成下面的尝试题和学习本节知识提供必要的知识准备.流，部分学生上台演示．活动一：创设情境导入新课【课堂引入】图12－2－小明作了一幅水彩画，所用纸的大小如图1，她在纸的左右两边各留了a米的空白，请同学们列出这幅画的画面面积是多少？【学生活动】小组合作，讨论．【教师活动】在学生讨论的基础上，提问个别学生．从学生的已有的知识出发，利用多媒体，激发学生的强烈的好奇心和求知欲．使学生也经历了将实际问题转化为数学问题的建模过程.活动二：实践探究交流新知【探究】单项式与多项式相乘夏天将要来临，有3家超市以相同价格n(单位：元/台)销售A牌空调，他们在一年内的销售量(单位：台)分别是x，y，z，请你采用不同的方法计算他们在这一年内销售这种空调的总收入．【学生活动】分四人小组，与同伴交流，寻求不同的表示方法．方法一：首先计算出这三家超市销售A牌空调的总量(单位：台)，再计算出总的收入(单位：元)．即：n(x＋y＋z)．方法二：采用分别计算出三家超市销售A牌空调的收入，然后再计算出他们的总收入(单位：元)．即：nx＋ny＋nz.由此可得：n(x＋y＋z)＝nx＋ny＋nz.【教师活动】引导学生在不同的代数式呈现中，找到规律：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项明确单项式乘多项式每一步的算理，体会由单项式与多项式相乘向单项式与单项式相乘的转化.式中的每一项，再把所得的积相加．活动三：开放训练体现应用【应用举例】例1[教材P27页例2]计算(－2a)2·(3ab2－5ab3)．解：(－2a)2·(3ab2－5ab3)＝(－2a2)·3ab2＋(－2a2)·(－5ab3)＝－6a3b2＋10a3b3.例2(ab2－2ab)·ab【强化训练】课本P27页练习1和21.正确运用法则计算的方法．注意各个乘积的符号．2．练习目的是巩固对法则的理解，并能达到熟练运用的程度.【拓展提升】例3化简：(1)3x2·(－3xy)2－x2(x2y2－2x)；(2)2a·(a2＋3a－2)－3(a3＋2a2－a＋1)(3)xn·(xn＋1－xn＋xn－1－1)(4)t3－2t[t2－2(t－3)]例4求证：对于任意自然数n，式子n(n＋7)－n(n－5)＋6的值都能被6整除．知识的综合与拓展提高应考能力.活动四：课堂总结反思【当堂检测】1．计算：(1)5x2(2x2－3x3＋8)；(2)－16x(x2－3y)；(3)－2a2(ab2＋b4)；(4)(x2y3－16xy)·xy2.2．先化简，再求值3a(2a2－4a＋3)－2a2(3a＋4)，其中a＝－2.3．解方程：8x(5－x)＝19－2x(4x－3)．【教师活动】巡视，关注中差生．课堂小结1．单项式与多项式相乘法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．2．单项式与多项式相乘，应注意(1)“不漏乘”；(2)1.当堂检测，及时反馈学习效果2.通过练习使学生明确：(1)单项式与多项式相乘，结果是一个多项式；(2)计算时要注意符号问题，多项式中的每一项都包括它前面的符号，同时还要注意单项式的符号.注意“符号”．布置作业课本P30习题12.2第3、4题．【知识网络】单项式与多项式相乘即m＝am＋bm＋cm.数形结合，直观形象！【教学反思】①[授课流程反思]A．新课导入□B．□情景导入引入时教师要注意讲解转化思想的重要作用比如：转化思想是我们数学学习中的一种非常重要的数学思想...
