八年级数学下册 第18章 勾股定理 18.1 勾股定理教案 （新版）沪科版-（新版）沪科版初中八年级下册数学教案VIP免费

18.1勾股定理（1）主备人：时间地点召集人课题18.1勾股定理（1）课时第1课时（总第1课时）科任教师教学目标知识与技能：能说出勾股定理，会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用。了解利用拼图验证勾股定理的方法。数学思考：经历探索勾股定理的过程，发展合情推理的能力，体会数形结合思想。培养学生独立思考和语言表达能力。问题解决：了解勾股定理的不同证明方法，体验小组合作带来的收获。情感态度：结合“勾股定理”的历史介绍，培养学生爱国主义的思想情操。重难点重点：勾股定理及其在实际生活中的应用。难点：勾股定理的探索过程。教学过程一、导入新课、揭示目标（4分钟左右）1．复习提问：直角三角形边、角有哪些性质？2．解读目标①能说出勾股定理，会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用。②了解利用拼图验证勾股定理的方法。③经历探索勾股定理的过程，发展合情推理的能力，学习古今中外数学家的探索精神。二、出示自学提纲（10分钟左右）阅读课本内容,解决以下问题：1.阅读“探究”,并完成书本上的填空.2.直角三角形的三条边之间存在着怎样的关系?3.什么是勾,股,弦?4.勾股定理的内容是什么?5.你会用下面的图形分别证明勾股定理吗?讨论补充记录学生自学大约8分钟，然后小组讨论教学过程三、合作探究，解决疑难（15分钟左右）1．观察课本上的图18-1，一个行距、列距都是1的方格网，以直角三角形的三边分别向外做正方形，如何计算图中斜放的正方形的面积S3呢？2．正方形S1、S2、S3的面积之间的关系：S1+S2=S3.即：两条直角边上的正方形的面积之和等于斜边上的正方形的面积3．勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如果直角三角形两直角边分别为a，b,斜边为c，那么a2+b2=c2强调：只有直角三角形的三边才满足这种关系。作用：已知直角三角形的三边中的任意两边长能求出第三边的长。4．勾股定理的证明：证明一：见课本。证明二：用4个全等的直角边为a，b，斜边为c的直角三角形拼成如右图的大正方形，它们的面积存在（b-a）2=化简可得：a2+b2=c2证明三：如图例题：在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C所对自学中遇到的疑难。大约5分钟。讨论补充记录赵爽弦图的证明留给学生课下证明。ABCABCEFHGEFHGMNPQMNPQ的边．(1)已知a=6，b=8，求c；(2)已知a=8，c=17，求b；(3)已知c=15，b=9，求a；(4)已知∠A=45°，c=4，求a2．四、巩固新知，当堂训练（4分钟）1．下列说法正确的是（）A．若a,b，c是的三边，则B．若a,b，c是的三边，则C．若a,b，c是的三边，且∠A=90°，则D．若a,b，c是的三边，且∠C=90°，则五、课堂小结：（2分钟）本节课你学习了什么知识？六、布置作业（10分钟）课堂作业：补充：若一个直角三角形的两边长分别为5和3,求第三边长.选做题若一直角三角形的一直角边与斜边的比是3：5，且斜边长是20，求此三角形的面积。板书设计教学反思18.1勾股定理（2）主备人：时间地点召集人课题18.1勾股定理（2）课时第2课时（总第2课时）科任教师教学目标知识与技能：掌握勾股定理并会用勾股定理解决简单的实际问题。数学思考：通过运用勾股定理解决实际问题，进一步发展学生的说理及解决问题的能力。问题解决：通过小组合作，运用勾股定理解决实际问题，体验与他人合作交流解决问题的过程。情感态度：培养学生的数学思维以及合情推理意识，感悟勾股定理的应用价值。重难点重点：用勾股定理进行计算和解决简单的实际问题。难点：灵活运用勾股定理进行计算和解决简单的实际问题。教学过程一、导入新课、揭示目标（2分钟左右）1．复习勾股定理的内容。2．揭示目标：⑴掌握直角三角形三边的数量关系；⑵会用勾股定理进行计算和解决简单的实际问题；⑶培养学生的数学思维以及合情推理意识，感悟勾股定理的应用价值。二、出示自学提纲（8分钟左右）阅读课本内容，解决以下问题：(1)自学课本例1并根据课本的分析写出解题过程。(2)自学例2。(3)通过对例2的学习,你认为怎样求直角三角形的斜边上的高比较简单?三、合作探究，解决疑难（13分钟左右）1．例1现有一楼房发生火灾，消防队员决定用消防车上的云梯救人，如图，已知云梯最多只能伸长...