河北省邯郸市肥乡县八年级数学下册 第5章 分式与分式方程 第1节 认识分式（2）教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中八年级下册数学教案VIP专享VIP免费

5.1认识分式课题5.1认识分式（2）课型教学目标（一）教学知识点1.分式的基本性质.2.利用分式的基本性质对分式进行“等值”变形.3.了解分式约分的步骤和依据，掌握分式约分的方法.4.使学生了解最简分式的意义，能将分式化为最简分式.（二）能力训练要求1.能类比分数的基本性质，推测出分式的基本性质.2.培养学生加强事物之间的联系，提高数学运算能力.（三）情感与价值观要求通过类比分数的基本性质及分数的约分，推测出分式的基本性质和约分，在学生已有数学经验的基础上，提高学生学数学的乐趣.重点1.分式的基本性质.2.利用分式的基本性质约分.3.将一个分式化简为最简分式.难点分子、分母是多项式的约分.教学用具二次备课课程讲授Ⅰ.复习分数的基本性质，推想分式的基本性质.Ⅱ.新课讲解1.分式的基本性质出示投影片（§5.1.2A）（1）=的依据是什么？（2）你认为分式与相等吗？与呢？与同伴交流.［生］（1）将的分子、分母同时除以它们的最大公约数3得到.即==.依据是分数的基本性质：分数的分子与分母同乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变.（2）分式与相等，在分式中，a≠0，所以==;分式与也是相等的.在分式中，n≠0，所以==.［师］由此，你能推想出分式的基本性质吗？［生］分式是一般化了的分数，类比分数的基本性质，我们可推想出分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变.下面我们就来看一个例题（出示投影片§5.1.2B）［例2］下列等式的右边是怎样从左边得到的？（1）=（y≠0）；（2）=.2.分式的约分.［师］利用分数的基本性质可以对分数进行化简.利用分式的基本性质也可以对分式化简.我们不妨先来回忆如何对分数化简.［生］化简一个分数，首先找到分子、分母的最大公约数，然后利用分数的基本性质就可将分数化简.例如，3和12的最大公约数是3，所以==.［师］我们不妨仿照分数的化简，来推想对分式化简.（出示投影片§5.1.2C）［例3］化简下列各式：（1）;（2）.===ac.解：（2）==.下面我们亲自动手，再来化简几个分式.（出示投影片§5.1.2D）做一做化简下列分式：（1）;（2）.［生］解：（1）==;（2）=.［师］在刚才化简第（1）题中的分式时，一位同学这样做的（出示投影片§3.1.2E）议一议在化简时，小颖是这样做的：=你对上述做法有何看法？与同伴交流.［生］我认为小颖的做法中，中还有公因式5x，没有化简完，也就是说没有化成最简结果.［师］很好！如果化简成，说明化简的结果中已没有公因式，这种分式称为最简分式.因此，我们通常使结果成为最简分式或者整式.Ⅲ.巩固、提高出示投影片（§5.1.2F）1.填空：（1）=;（2）2.化简下列分式：（1）;（2）.Ⅳ.课时小结［师］通过今天的学习，同学们有何收获？（鼓励学生积极回答）［生］数学知识之间是有内在联系的.利用分数的基本性质就可推想出分式的基本性质.［生］分式的约分和化简可联系分数的约分和化简.［生］化简分式时，结果一定要求最简.……作业布置课本习题Ⅵ.活动与探究实数a、b满足ab=1，记M=+,N=+，比较M、N的大小.板书设计课后反思