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河北省邯郸市肥乡县八年级数学上册 第一章 勾股定理 第一节 探索勾股定理(第1课时)教案 (新版)北师大版-(新版)北师大版初中八年级上册数学教案VIP免费

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探索勾股定理课题1.探索勾股定理(第1课时)课型探究课教学目标知识技能:了解勾股定理的文化背景,体验勾股定理的探索过程.数学思考:在勾股定理的探索过程中,发展合情推理能力,体会数形结合的思想.解决问题:1.通过拼图活动,体验数学思维的严谨性,发展形象思维.2.在探究活动中,学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究结果.情感态度:1.通过对勾股定理历史的了解,感受数学文化,激发学习热情.2.在探究活动中,体验解决问题方法的多样性,培养学生的合作交流意识和探索精神.重点重难点是探索和证明勾股定理.难点重难点是探索和证明勾股定理.教学用具教学环节说明二次备课新课导入(一)情景引入如图:一块长约80m、宽约60m的长方形草坪,被几个不自觉的学生沿对角线踏出了一条斜“路”,这种情况在生活中时有发生.请问同学们:(中学生一步的距离大约0.5m)(1)这几位同学为什么不走正路,走斜“路”?(2)你们知道走斜“路”比正路少走几步吗?(第二个问题学生无法解决,意在激发学生学习新知识的兴趣)课程讲授(二)探索发现勾股定理1.探究活动一内容:投影显示如下地板砖示意图,引导学生从面积角度观察图形:问:你能发现各图中三个正方形的面积之间有何关系吗?(学生展示)结论1:以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和,等于以斜边为边长的正方形的面积.2.探究活动二内容:由结论1我们自然产生联想:一般的直角三角形是否也具有该性质呢?(1)观察下面两幅图:(2)填表:A的面积(单位面积)B的面积(单位面积)C的面积(单位面积)左图右图(3)你是怎样得到正方形C的面积的?与同伴交流.(小组合作展示)图1图2图3结论2以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和,等于以斜边为边长的正方形的面积.3.议一议(先独立思考,后个人展示)内容:(1)你能用直角三角形的边长,,来表示上图中正ABCCBA178By361564289A方形的面积吗?(2)你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗?(3)分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形,并测量斜边的长度.2中发现的规律对这个三角形仍然成立吗?勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.如果用,,分别表示直角三角形的两直角边和斜边,那么.数学小史:勾股定理是我国最早发现的,中国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾,较长的直角边称为股,斜边称为弦,“勾股定理”因此而得名.(在西方文献中又称为毕达哥拉斯定理)(三)勾股定理的简单应用例2:如图所示,一棵大树在一次强烈台风中于离地面10m处折断倒下,树顶落在离树根24m处.大树在折断之前高多少?(四)后测达标1、下列各图中所示的线段的长度或正方形的面积为多少。(注:下列各图中的三角形均为直角三角形)2、受台风影响,一棵9米高的树断裂,树的顶部落在离树跟底部3米处,这棵树折断后离地面有多高?小结(五)小结梳理1.知识:勾股定理:2.方法:(1)观察—探索—猜想—验证—归纳—应用;(2)“割、补、拼、接”法.3.思想:(1)特殊—一般—特殊;(2)数形结合思想.作业布置(七)作业布置习题1.11、2、3、4板书设计1.探索勾股定理(第1课时)勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.如果用,,分别表示直角三角形的两直角边和斜边,那么.课后反思

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