2016年第四章 图形的相似课时练习题及答案7 VIP免费

第2课时两边成比例且夹角相等的判定方法基础题知识点两边成比例且夹角相等的两个三角形相似1．能判定△ABC∽△A′B′C′的条件是()A.＝B.＝且∠A＝∠A′[来源:学.科.网Z.X.X.K]C.＝且∠B＝∠C′D.＝且∠B＝∠B′2．如图，△ABC与下列哪一个三角形相似()3．已知图1、2中各有两个三角形，其边长和角的度数已在图上标注，图2中AB、CD交于O点，对于各图中的两个三角形而言，下列说法正确的是()A．只有(1)相似B．只有(2)相似C．都相似D．都不相似4．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成①②③④四个三角形．若OA∶OC＝OB∶OD，则下列结论中一定正确的是()A．①②相似B．①③相似C．①④相似D．②④相似5．如图，点A，B，C，D，E，F，G，H，K都是7×8方格纸中的格点，为使△DEM∽△ABC，则点M应是F，G，H，K四点中的()A．FB．G[来源:Z#xx#k.Com]C．H[来源:学科网ZXXK]D．K6．如图，已知在△ABC中，AB＝6，AC＝4，点P是AC的中点，过P的直线交AB于Q，若想得到以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似，则AQ的长为()A．3B．3或C．3或D.[来源:学科网ZXXK]7．在△ABC和△A′B′C′中，若∠B＝∠B′，AB＝6，BC＝8，B′C′＝4，则当A′B′＝________时，△ABC∽△A′B′C′.8．已知：D、E是△ABC的边AB、AC上的点，AB＝9，AD＝4，AC＝7.2，AE＝5，求证：△ABC∽△AED.中档题9．如图，∠ACB＝∠ADC＝90°，BC＝a，AC＝b，AB＝c，要使△ABC∽△CAD，只要CD等于()A.B.C.D.10．如图，在正方形ABCD中，E为边AD的中点，点F在边CD上，且CF＝3FD，△ABE与△DEF相似吗？为什么？[来源:学科网]11．如图，直线EF分别交△ABC的边AC、AB于点E、F，交边BC的延长线于点D，且AB·BF＝BC·BD.求证：AE·EC＝EF·ED.综合题12．(包头中考)如图，已知∠MON＝90°，A是∠MON内部的一点，过点A作AB⊥ON，垂足为点B，AB＝3厘米，OB＝4厘米，动点E，F同时从O点出发，点E以1.5厘米/秒的速度沿ON方向运动，点F以2厘米/秒的速度沿OM方向运动，EF与OA交于点C，连接AE，当点E到达点B时，点F随之停止运动．设运动时间为t秒(t＞0)．(1)当t＝1秒时，△EOF与△ABO是否相似？请说明理由；(2)在运动过程中，不论t取何值时，总有EF⊥OA.为什么？参考答案1．B2.D3.C4.C5.C6.B7.38.证明：∵AB＝9，AD＝4，AC＝7.2，AE＝5，∴＝＝.∵∠A＝∠A，∴△ABC∽△AED.9.A10.△ABE与△DEF相似．理由如下：∵四边形ABCD为正方形，∴∠A＝∠D＝90°，AB＝AD＝CD.设AB＝AD＝CD＝4a，∵E为边AD的中点，CF＝3FD，∴AE＝DE＝2a，DF＝a.∴＝＝2，＝＝2.∴＝.又∵∠A＝∠D，∴△ABE∽△DEF.11.证明：∵AB·BF＝BC·BD，∴＝.又∵∠B＝∠B，∴△ABC∽△DBF.∴∠A＝∠D.又∵∠AEF＝∠DEC，∴△AEF∽△DEC.∴＝，即AE·EC＝EF·ED.12.(1)∵t＝1，∴OE＝1.5厘米，OF＝2厘米．∵AB＝3厘米，OB＝4厘米，∴＝＝，＝＝.∵∠MON＝∠ABE＝90°，∴△EOF∽△ABO.(2)在运动过程中，OE＝1.5t，OF＝2t.∵AB＝3，OB＝4，∴＝.又∵∠EOF＝∠ABO＝90°，∴Rt△EOF∽Rt△ABO.∴∠EFO＝∠AOB.∵∠AOB＋∠FOC＝90°，∴∠EFO＋∠FOC＝90°，即∠FCO＝90°.∴EF⊥OA.不用注册，免费下载！