2020mbampacc数学笔记篇一：2020mbampacc数学笔记2020mbampacc数学笔记考题分布：第一章实数绝对值比和比例：2题侧重于概念计算第二章应用题*****6题第三章整式分式和函数1-2题第四章方程和不等式2题第五章数列2题第六章平面几何2题面积长度关系第七章解析几何2题对称位置第八章立体几何2题表面积体积第九章排列组合2题第十章概率出不2题第十一章数据描述1题初数第一部分算术第一章实数绝对值比和比例本章重点：实数：质数合数结论奇偶性被2359整除绝对值：特性、非负性比：ab=cd《＝》a/b=c/d《=》ad=bc正比反比定义转换等比定理a/b：c/d：e/f=（a+c+e）/（b+d+f）平均值：平均值定理一实数1数的概念与性质（1整数与自然数—整数z：正整数z+——》自然数n最小的自然数为00——》负整数z-（2质数与合数质数：如果一个大于1的正整数只能被1和它本身整除（只有1和本身两个约数）也称素数合数：一个正整数能被1和本身整除外还能被其他的正整数整除性质：都在正整数范围，且有无数多个2是唯一的既是质数又是偶数的整数即是唯一的偶质数。大于2的质数必为奇数。质数中只有一个偶数2，最小的质数为2若质数p1a*b则必有p1a或p1b若正整数ab的积是质数p自卑又a=p或b=p1既不是质数也不是合数如果两个质数的和或差是奇数那么其中必有一个是2.如果两个质数的积是偶数那么其中必有一个是2最小的合数为4.任何一个合数都可以分解为几个质数的积，能写成几个质数的积的正整数就是合数互质数：公约数只有1的两个数称为互质数20以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19（3奇数与偶数整数z奇数2n+-1偶数2n两个相邻整数必为一奇一偶，除了最小质数2是偶数外其余质数均为奇数奇数+-奇数=偶数偶数+-偶数=偶数奇数*奇数=奇数奇数*偶数=偶数奇数k=奇数偶数k=偶数（4分数与小数（5整除倍数约数求最小公倍数的方法：法一：分解质因数：分解后挑选最多的质因数组建为最小公倍数法二：公式法。两数之积=最大公约数*最小公倍数应用：步调不同对象同时相遇求最大公余数与最小公倍数对于两个正整数两个正整数之积=最大公约数*最小公倍数已知最大公约数最小公倍数求两个数。陷阱：分解时要保证互质关系应用：植树（等间距）问题、日期（时间）同步、同余问题2实数：实数：有理数正有理数正整数——》正分数——》0——》负有理数：负整数——》负分数——》有限小数无限循环小数无理数正无理数——》负无理数——》无限不循环小数实数正实数正有理数：正整数正负数正无理数负实数负有理数负整数负分数负无理数常见无理数：Π、E根号对数3常见整除的特点能被2整除的数：个位为0、2、4、6、8能被3整除的数：各数位之和必能被3整除能被4整除的数：末两位数字必须能被4整除能被5整除的数：个位为0或5能被6整除的数：同时满足能被2和3整除的条件能被8整除的数：末三位数字必须能被8整除能被9整除的数：各数位数字之和必须能被9整除能被10整除的数：个位为0能被11整除的数：从右向左奇数位数字之和减去偶数位数字之和能被11整除包括0能被12整除的数：同时满足能被3和4整除的条件二绝对值1定义正数的绝对值是它本身。负数的绝对值是它的相反数。零的绝对值还是零本质：绝对值对于正数和零无影响。绝对值支队负数起变号作用2数学描述！a！=aa>=0=-aa几何意义：！a！表示数轴上a到原点的距离3基本不等式：！x！!x!>a《————》xa4性质对称性：!-a!=!a!等价性：=！a！自比性:!x!/x=x/!x!=1x>=0=-1x非负性具有非负性的数：偶次方、偶次根号、考点：若干个具有非负性质的数之和等于零时，则每个非负数应该为零。有限个非负数之和仍为非负数5三角不等式!a!-!b!形如三角形三边关系两边之和大于第三边两边之差小于第三边左边等号成立的条件：ab!B！右边等号成立的条件：ａｂ＞＝０同样有！ａ！－！ｂ！＜＝！ａ－ｂ！＜＝！ａ！＋！ｂ！左边等号成立条件ａｂ＞＝０且！ａ！＞＝！ｂ！右边等号成立条件ａｂ＜＝０绝对值类型类型一：绝对值定义：核心：根据绝对值得表达式的符号去掉绝对值。类型二：分类讨论：核心：根据两边x的系数值反推每个绝对值得正负情况类型三：利用数轴画图分析!x-a!+!x-b!表示x到a与b的距离之和有最小值!a-...
