第3课时三边成比例的判定方法基础题知识点三边成比例判定两个三角形相似1．下列数据分别表示两个三角形的边，则两个三角形相似的是()A．3，2，4与9，12，6B．2，4，5与4，9，12C．3，4，5与2，2.5，1D．2.5，5，4与0.5，1.1，1.52．要做甲、乙两个形状相同(相似)的三角形，已知三角形框架甲的三边分别为50cm，60cm，80cm，三角形框架乙的一边长为20cm，那么符合条件的三角形框架乙共有()A．1种B．2种C．3种D．4种3．如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是()A．①和②B．②和③C．①和③D．②和④4．在△ABC和△A′B′C′中，AB＝9cm，AC＝5cm，BC＝8cm，A′B′＝4.5cm，A′C′＝4cm，B′C′＝2.5cm，则有()A．∠A＝∠A′B．∠A＝∠B′C．∠A＝∠C′D．∠C＝∠B′[来源:学科网]5．把△ABC的各边都扩大为原来的3倍，得到△A1B1C1，则下列结论不正确的是()A．△ABC与△A1B1C1的各对应边成比例B．△ABC与△A1B1C1的各对应角相等C．△ABC∽△A1B1C1D．△ABC与△A1B1C1的相似比为36．△ABC和△A′B′C′中，AB＝8cm，BC＝6cm，CA＝5cm，A′B′＝6cm，B′C′＝4.5cm，A′C′＝3.75cm，则△ABC和△A′B′C′相似吗？________.理由是________________________________．7．如图，在边长为1的正方形网格中有点P、A、B、C，则图中所形成的三角形中，相似的三角形是____________．8．如图，△ABC中，点D、E、F分别是CA、AB、BC的中点，求证：△ABC∽△FDE.[来源:学#科#网][来源:学,科,网Z,X,X,K]9．(佛山中考)网格图中每个方格都是边长为1的正方形．若A，B，C，D，E，F都是格点，试说明△ABC∽△DEF.中档题10．如图，在8×4的矩形网格中，网格中小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，图中点D、点E、点F也都在格点上，则下列与△ABC相似的三角形是()A．△ACDB．△ADFC．△BDFD．△CDE11．已知：如图，AB∥DE，AC∥DF，BC∥EF，求证：△DEF∽△ABC.[来源:学科网][来源:学科网]12．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，P1，P2，P3，P4，P5是△DEF边上的5个格点，请按要求完成下列各题：(1)求证：△ABC是直角三角形；(2)判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；(3)画一个三角形，使它的三个顶点为P1，P2，P3，P4，P5中的3个格点，并且与△ABC相似．综合题13．学习《图形的相似》后，我们可以借助探索两个直角三角形全等的条件所获得经验，继续探索两个直角三角形相似的条件．(1)“对与两个直角三角形，满足一边一锐角对应相等，或两直角边对应相等，这两个直角三角形全等”．类似地可以得到：“满足________________________或________________________的两个直角三角形相似”．(2)“满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等”，类似地可以得到“满足________________________________________的两个直角三角形相似”．请结合下列所给图形，写出已知，并完成说理过程．已知：如图，________________________________________________________________________________________________________________________________________________.试说明：Rt△ABC∽Rt△A′B′C′.参考答案1．A2.C3.C4.B5.D6.相似这两个三角形的三边成比例7.△APB∽△CPA8.证明：∵点D、E、F分别是CA、AB、BC的中点，∴DE、DF、EF是三角形的中位线．∴＝＝＝.∴△ABC∽△FDE.9.证明：∵AC＝，BC＝＝，AB＝4，DF＝＝2，EF＝＝2，ED＝8，∴＝＝＝.∴△ABC∽△DEF.10.C11.证明：∵AB∥DE，∴＝.∵BC∥EF，∴＝＝.∵AC∥DF，∴＝.∴＝＝.∴△DEF∽△ABC.12.(1)证明：根据勾股定理，得AB＝2，AC＝，BC＝5，∴AB2＋AC2＝BC2，∴△ABC为直角三角形．(2)△ABC和△DEF相似．∵AB＝2，AC＝，BC＝5.根据勾股定理，得DE＝4，DF＝2，EF＝2.∵＝＝＝，∴△ABC∽△DEF.(3)如图，△P2P4P5为所作．13.(1)一个锐角对应相等两直角边对应成比例(2)斜边和一条直角边对应成比例在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，＝在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，＝.设＝＝k，则AB＝kA′B′，AC＝kA′C′.在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，＝＝＝k，∴＝＝.∴Rt△ABC∽Rt△A′B′C′.不用注册，免费下载！
