Dqkdataback数学-《初中代数》新课标doc--初中数学 VIP专享VIP免费

一、数学总结（代数）1、数轴：画一条直线，在这条直线上任取一点作为原点，用这点表示0。规定直线上从原点向右为正方向，画上箭头，而相反方向为负方向。再取适当的长度作为单位长度，像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。2、相反数：①代数定义：只有符号不同的两个数称互为相反数。②几何定义：在数轴上表示互为相反数的两个数的点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等。③零的相反数是零。3、绝对值：①几何定义：我们把在数轴上表示数的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作。②代数定义：⑴一个正数的绝对值是它本身。⑵零的绝对值是零。⑶一个负数的绝对值是它的相反数。4、倒数：乘积是1的两个数互为倒数。5、零指数幂：任何不等于零的数的零次幂都等于1。6、负指数幂：任何不等于零的数的（为正整数）次幂，等于这个数的次幂的倒数。7、平方根：如果一个数的平方等于，那么这个数叫做的平方根。8、立方根：如果一个数的立方等于，那么这个数叫做的立方根。9、科学记数法：把一个绝对值大于10的数记成（是整数）的形式，其中，像这样的记数法叫做科学记数法。10、近似数及有效数：一个与实际数字非常接近的数，称为近似数。从左边第一个不是零的数字起，到末位数字为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。11、代数式：用字母表示数的式子叫做代数式。12、整式：单项式与多项式统称整式。13、代数式的值：用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。14、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。15、因式分解：把一个多项式化为几个整式的乘积形式，这就是因式分解。16、因式分解的四种方法（举例）：方法一：提公因式法：例：方法二：公式法：例：完全平方公式：平方差公式：方法三：十字相乘：方法四：分组分解：17、分式：形如（A、B是整式，且B中含有字母，B≠0）的式子叫做分式。18、最简分式：约分后，分子与分母不再有公因式，我们把这样的分式称为最简分式。19、分式的性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。20、二次根式：形如的式子叫做二次根式。21、最简二次根式：满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：①被开方数的因数是整数，因式是整式；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。22、同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式。23、二次根式的性质：①②③24、分母有理化：把分母中的根号化去叫做分母有理化。25、方程的解：能使方程成立的未知数的值，叫做方程的解。26、方程的增根：在方程变形中，有时产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根。27、一元一次方程的解法：①去分母：方程两边同乘以各分母的最小公倍数。②去括号。③移项：从方程一边移到另一边项要改变性质符号。④合并同类项，化成最简方程ax=b(a≠0)的形式。⑤方程两边都除以未知数的系数．得出方程的解。28、一元二次方程的解法（举例）：①因式分解法把方程的一边化为零，另一边因式分解，令每个因式为零，解每个方程．所有的解，就是原方程的解。ax2+bx+c=0a(x－x1)(x－x2)=0．x－x1=0或x－x2＝0．x=x1或x=x2。②把开方数化成的形式，两边同时开放得。③配方法用二次项的系数除方程的两边各项；把二次项和一次项移到方程的左边，常数项移到方程的右边；方程两边各加上一次项系数的一半的平方，方程左边变成一个二项式的完全平方，右边化成一个常数项；方程两边同时开方，得到两个一次方程；分别解这两个一次方程，求出两个根。④公式法ax2+bx+c＝0(a≠0)29、分式方程的解法：①在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程；②解这个整式方程；③把整式方程的根代入最简公分母进行检验。最简公分母=0时为增根，舍去；最简公分母≠0时，为原分式方程的解。30、无理方程的解法：①将它两边乘方化成有理方程去解，解出后要检验它的根。②换元，设出辅助未知数。31、等式的两条基本性质：①等式两边同时加上或减去一个整式，等号仍然成立。②等式两边同时乘以或除以...