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Dqkdataback数学-《初中代数》新课标doc--初中数学 VIP免费

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一、数学总结(代数)1、数轴:画一条直线,在这条直线上任取一点作为原点,用这点表示0。规定直线上从原点向右为正方向,画上箭头,而相反方向为负方向。再取适当的长度作为单位长度,像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。2、相反数:①代数定义:只有符号不同的两个数称互为相反数。②几何定义:在数轴上表示互为相反数的两个数的点分别位于原点的两旁,且与原点的距离相等。③零的相反数是零。3、绝对值:①几何定义:我们把在数轴上表示数的点与原点的距离叫做a的绝对值,记作。②代数定义:⑴一个正数的绝对值是它本身。⑵零的绝对值是零。⑶一个负数的绝对值是它的相反数。4、倒数:乘积是1的两个数互为倒数。5、零指数幂:任何不等于零的数的零次幂都等于1。6、负指数幂:任何不等于零的数的(为正整数)次幂,等于这个数的次幂的倒数。7、平方根:如果一个数的平方等于,那么这个数叫做的平方根。8、立方根:如果一个数的立方等于,那么这个数叫做的立方根。9、科学记数法:把一个绝对值大于10的数记成(是整数)的形式,其中,像这样的记数法叫做科学记数法。10、近似数及有效数:一个与实际数字非常接近的数,称为近似数。从左边第一个不是零的数字起,到末位数字为止,所有的数字都叫做这个数的有效数字。11、代数式:用字母表示数的式子叫做代数式。12、整式:单项式与多项式统称整式。13、代数式的值:用数值代替代数式里的字母,按照代数式中的运算关系计算得出的结果,叫做代数式的值。14、同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。15、因式分解:把一个多项式化为几个整式的乘积形式,这就是因式分解。16、因式分解的四种方法(举例):方法一:提公因式法:例:方法二:公式法:例:完全平方公式:平方差公式:方法三:十字相乘:方法四:分组分解:17、分式:形如(A、B是整式,且B中含有字母,B≠0)的式子叫做分式。18、最简分式:约分后,分子与分母不再有公因式,我们把这样的分式称为最简分式。19、分式的性质:分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变。20、二次根式:形如的式子叫做二次根式。21、最简二次根式:满足下列两个条件的二次根式,叫做最简二次根式:①被开方数的因数是整数,因式是整式;②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。22、同类二次根式:几个二次根式化成最简二次根式以后,如果被开方数相同,这几个二次根式就叫做同类二次根式。23、二次根式的性质:①②③24、分母有理化:把分母中的根号化去叫做分母有理化。25、方程的解:能使方程成立的未知数的值,叫做方程的解。26、方程的增根:在方程变形中,有时产生不适合原方程的根,这种根叫做原方程的增根。27、一元一次方程的解法:①去分母:方程两边同乘以各分母的最小公倍数。②去括号。③移项:从方程一边移到另一边项要改变性质符号。④合并同类项,化成最简方程ax=b(a≠0)的形式。⑤方程两边都除以未知数的系数.得出方程的解。28、一元二次方程的解法(举例):①因式分解法把方程的一边化为零,另一边因式分解,令每个因式为零,解每个方程.所有的解,就是原方程的解。ax2+bx+c=0a(x-x1)(x-x2)=0.x-x1=0或x-x2=0.x=x1或x=x2。②把开方数化成的形式,两边同时开放得。③配方法用二次项的系数除方程的两边各项;把二次项和一次项移到方程的左边,常数项移到方程的右边;方程两边各加上一次项系数的一半的平方,方程左边变成一个二项式的完全平方,右边化成一个常数项;方程两边同时开方,得到两个一次方程;分别解这两个一次方程,求出两个根。④公式法ax2+bx+c=0(a≠0)29、分式方程的解法:①在方程的两边都乘以最简公分母,约去分母,化成整式方程;②解这个整式方程;③把整式方程的根代入最简公分母进行检验。最简公分母=0时为增根,舍去;最简公分母≠0时,为原分式方程的解。30、无理方程的解法:①将它两边乘方化成有理方程去解,解出后要检验它的根。②换元,设出辅助未知数。31、等式的两条基本性质:①等式两边同时加上或减去一个整式,等号仍然成立。②等式两边同时乘以或除以...

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