4.5多边形和圆的初步认识基础题知识点1认识多边形1．下列图形中，不是多边形的是()ABCD2．从一个顶点引出的对角线把十边形分成互不重叠的三角形的个数为()A．7B．8C．9D．103．七边形的对角线总共有()A．12条B．13条C．14条D．15条4．若某一个顶点与和它不相邻的其他各顶点连接，可将多边形分成7个三角形，则这个多边形是()A．六边形B．七边形C．八边形D．九边形5．如图所示的多边形，它有________条边，有________个内角．6．n边形有________个顶点，________条边，________个内角，过n边形的每一个顶点有________条对角线．知识点2认识正多边形7．下列说法不正确的是()A．各边都相等的多边形是正多边形B．正多边形的各边都相等C．各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形D．各内角都相等的多边形不一定是正多边形8．一个正六边形的周长是18cm，则这个正六边形的边长是________cm.知识点3认识圆与扇形9．下面的平面图形中，为扇形的是()ABCD[来源:学_科_网]10．如图所示的圆中，半径有______条，分别是____________，请写出任意三条弧：____________．11．将一个圆分割成四个大小相同的扇形，则每个扇形的圆心角是________度．12．如果一个圆的面积是30cm2，那么其中圆心角为60°的扇形面积是________cm2.13．如图，半径为3的圆中，扇形AOB的圆心角为150°，请在图中圆内画出这个扇形，并求出它的面积．(结果保留π)[来源:Zxxk.Com]中档题14．从多边形一条边上的一点(不是顶点)出发，分别连接这个点和其余各个顶点得到8个三角形，则这个多边形的边数为()A．7B．8[来源:学。科。网Z。X。X。K]C．9D．1015．一个正八边形的边长是2cm，则这个正八边形的周长是________cm.16．从十边形的一个顶点出发，可以引m条对角线，这些对角线可以把这个十边形分成n个三角形，则m＋n＝________．17．将一个圆分割成五个小扇形，它们的圆心角的度数比为1∶2∶3∶4∶5，则这五个小扇形中圆心角最大的是________．18．请利用圆规，找出图中的扇形(不要添加其他线)，看一看每个图中各有多少个扇形？19．如图，将圆分成A、B、C三个扇形，且半径为3cm.(1)求扇形C的面积；(2)求扇形A和B圆心角的度数．综合题20．观察探究及应用．(1)观察图形并填空：一个四边形有________条对角线；一个五边形有________条对角线；一个六边形有________条对角线；一个七边形有________条对角线；(2)分析探究：由凸n边形的一个顶点出发，可做________条对角线，多边形有n个顶点，若允许重复计数，共可作________条对角线；(3)结论：一个凸n边形有____________条对角线；(4)应用：一个凸十二边形有多少条对角线？[来源:学§科§网Z§X§X§K]参考答案基础题1．D2.B3.C4.D5.446.nnn(n－3)7.A8．39.D10.3OA、OB、OCAC、BC、MB11.9012.513．如图．扇形AOB的面积为×π×32＝π.中档题14．C15.1616.1517.120°18.(1)在图中不是每一个弧都对应一个扇形，由此可得图形中有3个扇形．(2)根据扇形的定义可得图中有6个扇形．19.(1)C所占的比例是1－15%－＝60%，扇形C的面积为60%×3.14×32＝16.956(cm2)．(2)扇形A的圆心角是360°×15%＝54°，扇形B圆心角是360°×＝90°.综合题[来源:学科网ZXXK]20．(1)25914(2)(n－3)n(n－3)(3)(4)因为n边形有条对角线，当n＝12时，＝54.所以一个凸十二边形有54条对角线．
