第1页共11页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第1页共11页竞赛培训专题5---指数函数、对数函数一、计算：例1
化简(1)(2)(3)解：(1)x的指数是所以原式=1(2)x的指数是=0所以原式=1第2页共11页第1页共11页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第2页共11页(3)原式=例2
若，求解：因为所以f(x)+f(1-x)=1=例3
已知m,n为正整数，a>0,a¹1,且求m,n解：左边=第3页共11页第2页共11页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第3页共11页原式为loga(m+n)=logamn得m+n=mn即(m-1)(n-1)=1因为m,nÎN，所以从而m=n=2二、比较大小例1
试比较与的大小解：令121995=a>0则¸=所以>第4页共11页第3页共11页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第4页共11页例2
已知函数f(x)=logax(a>0,a¹1,xÎR+)若x1,x2ÎR+,试比较与的大小解：f(x1)+f(x2)=loga(x1x2) x1,x2ÎR+,∴(当且仅当x1=x2时，取“=”号)，当a>1时，有，∴即(当且仅当x1=x2时，取“=”号)当a>1时，有，∴即(当且仅当x1=x2时，取“=”号)第5页共11页第4页共11页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第5页共11页例3
已知y1=，y2=，当x为何值时(1)y1=y2(2)y1>y2(3)y1y2的充要条件是：2x2-3x+1>x2+2x-5解得x3(3)y1
