•连续时间信号的基础知识•傅里叶变换的基本原理•常见连续时间信号的频谱分析•频谱分析的应用•实验和案例分析•总结与展望课程背景连续时间信号在通信、控制、图像处理等领域具有广泛的应用频谱分析是连续时间信号处理的重要工具通过本课程学习，学生将掌握连续时间信号频谱的基本概念、性质和分析方法课程目标掌握傅里叶变换的定义、性质和计算方法理解滤波器的基本原理和设计方法学习并掌握连续时间信号频谱的分析方法学习并掌握滤波器的应用场景和性能评估方法理解连续时间信号的基本概念及分类课程安排010203第一部分：连续时间信号的基本概念及分类连续时间信号的定义和分类连续时间信号的数学表示方法课程安排第二部分：傅里叶变换及其性质傅里叶变换的计算方法及应用傅里叶变换的定义和性质课程安排第三部分：连续时间信号频谱的分析方法频谱的概念和计算方法频谱的分析方法和应用场景课程安排第四部分：滤波器的基本原理和设计方法滤波器的概念和分类滤波器的设计方法和性能评估课程安排02第五部分：滤波器的应用场景和性能评估方法01滤波器的应用场景和性能评估方法连续时间信号的定义010203连续时间信号定义域值域在时间轴上连续取值，用连续的实数表示的信号。连续时间信号在时间轴上的取值范围。连续时间信号在垂直方向上的取值范围。连续时间信号的分类010203周期信号非周期信号连续时间信号的能量谱密度具有固定周期，且在每个周期内取值重复不具有固定周期，或取值不重复的信号。描述信号能量的分布情况，与频谱密度相对应。的信号。常见连续时间信号的例子余弦波三角波以余弦函数形式出现的周期信号，与正弦波类似，也是常见的连续时间信号之一。一种具有线性斜坡上升和下降的周期信号，常见于音频处理和调制解调等应用中。正弦波方波指数函数信号一种非周期信号，通常用于模拟电路中的放大器等组件的响应。以正弦函数形式出现的周期信号，可用于描述简谐振动和交流电路中的电流或电压。在每个周期内取值始终为1或0的周期信号，常见于数字电路中。傅里叶变换的定义0102傅里叶变换是一种将时间域信号转换到频域的方法，通过将信号拆分成不同频率的正弦和余弦函数的叠加，以便更好地分析信号的频率特征。定义如下：对于任何实数或复数函数f(t)，如果它在一个周期内是有限的，那么可以展开成无穷级数形式，其中每个项都是正弦或余弦函数。傅里叶变换的性质共轭对称性对于任何实数函数f(t)，它的傅里叶变换的共轭对称性可以表示为：对于任意的实数t，有F(t)=F*(-t)。线性性质如果两个信号分别进行傅里叶变换，它们的和也进行傅里叶变换，而且变换结果等于两个变换结果的加和。时移性质如果一个信号在时间上移动了t0，那么它的傅里叶变换也会在频率上移动t0。傅里叶变换的应用频域分析信号处理图像处理傅里叶变换可以将时间域信号转换到频域，通过分析频谱图可以更好地了解信号的频率特征，例如信号的频率分量、频率范围等等。傅里叶变换可以用于信号处理中的滤波、调制和解调等操作，例如在数字通信系统中，通过傅里叶变换可以实现频谱分析和滤波等功能。傅里叶变换还可以用于图像处理中的频域分析和滤波等操作，例如在图像处理中可以通过傅里叶变换实现图像的压缩和去噪等功能。正弦信号的频谱分析0102幅度谱相位谱正弦信号的幅度谱是离散的，其幅度值与频率成正比，每个频率分量都有一个对应的幅度值。正弦信号的相位谱也是离散的，每个频率分量的相位都是固定的，与频率成线性关系。余弦信号的频谱分析幅度谱余弦信号的幅度谱与正弦信号相同，也是离散的，其幅度值与频率成正比。相位谱余弦信号的相位谱与正弦信号相反，每个频率分量的相位都是180度减去正弦信号的相位。指数信号的频谱分析02指数信号的幅度谱是连续的，其幅度值随频率的增加而减小。相位谱01幅度谱指数信号的相位谱也是连续的，每个频率分量的相位都是随频率增加而增加。脉冲信号的频谱分析幅度谱脉冲信号的幅度谱是离散的，每个频率分量的幅度值都与脉冲宽度和频率有关。相位谱脉冲信号的相位谱也是离散的，每个频率分量的相位都与脉冲宽度和频率有关。频谱分析在信号处理中的应用信号分类通...
