连续型随机变量及其概率密度函数课件•连续型随机变量概述•连续型随机变量的概率密度函数•连续型随机变量的期望与方差目录•连续型随机变量的应用•连续型随机变量及其概率密度函数的基本性质与公式•连续型随机变量及其概率密度函数的实例分析目录CATALOGUE连续型随机变量概述定义与性质定义性质连续型随机变量具有无限可能性，其概率分布函数是一个连续函数。连续型随机变量的分布函数定义性质几种常见的连续型随机变量正态分布01指数分布02均匀分布03CATALOGUE连续型随机变量的概率密度函数概率密度函数的定义与性质定义性质几种常见的连续型随机变量的概率密度函数正态分布指数分布泊松分布积分限与概率质量函数积分限概率质量函数CATALOGUE连续型随机变量的期望与方差期望的定义与性质期望的定义对于连续型随机变量X，其期望E(X)是概率意义下的平均值，等于所有可能取值的概率加权和。期望的性质期望的性质包括线性性质（E(aX+bY)=aE(X)+bE(Y)）、非负性质（E(X)≥0）和可加性（E(X+Y)=E(X)+E(Y)）。方差的定义与性质方差的定义方差D(X)是连续型随机变量X的取值与期望的偏离程度，等于所有可能取值的平方的概率加权和减去期望的平方。方差的性质方差的性质包括非负性质（D(X)≥0）、可加性（D(X+Y)=D(X)+D(Y)）和与期望的关系（D(aX+bY)=a^2D(X)+b^2D(Y)）。几种常见的连续型随机变量的期望与方差010203正态分布指数分布均匀分布CATALOGUE连续型随机变量的应用在金融中的应用01020304在统计中的应用在其他领域中的应用CATALOGUE连续型随机变量及其概率密度函数的基本性质与公式基本性质连续型随机变量在某个区间的概率等于该区间内积分事件的概率。连续型随机变量的概率密度函数在定义域内总是大于等于0。连续型随机变量的概率密度函数在区间内积分等于该区间内事件的概率。基本公式0102030405连续型随机变量的期望值…连续型随机变量连续型随机变量连续型随机变量连续型随机变量的相关系…的协方差…的互相关…的方差公式CATALOGUE连续型随机变量及其概率密度函数的实例分析实例一：正态分布的应用正态分布概述正态分布的概率密度函数正态分布的应用场景实例二：指数分布的应用指数分布概述010203指数分布的概率密度函数指数分布的应用场景实例三：均匀分布的应用均匀分布概述1均匀分布的概率密度函数23均匀分布的应用场景THANKS感谢观看
