（江苏专用）高考数学 专题4 三角函数、解三角形 24 三角函数的概念 文-人教版高三数学试题VIP免费

训练目标(1)任意角的概念；(2)弧度制；(3)三角函数的概念；(4)三角函数线.训练题型(1)终边相同的角及表示；(2)弧长公式、扇形面积公式的应用；(3)三角函数的坐标法定义.解题策略(1)利用直角坐标系建立象限角，使任意角有了统一的载体；(2)弧度制使角与实数建立了一一对应关系；(3)用单位圆上点的坐标表示三角函数是研究三角函数的基础；(4)可利用三角函数线解简单的三角不等式.1．若角α满足180°<α<360°，角5α与α有相同的始边，且又有相同的终边，那么角α＝________.2．终边在如图所示阴影部分(包括边界)内的角可表示为________________．3．设集合M＝{x|x＝×180°＋45°，k∈Z}，N＝{x|x＝×180°＋45°，k∈Z}，那么M，N的关系是________．4．已知角α的终边经过点P(m，－3)，且cosα＝－，则m＝________.5．(2014·大纲全国改编)已知角α的终边经过点(－4,3)，则cosα＝________.6．(2015·河南开封第一次摸底)若cosθ＝，sinθ＝－，则角θ的终边所在直线的方程为________．7．(2015·湖南衡阳八中第一次月考)已知点P(cosα，tanα)在第三象限，则角α的终边在第________象限．8．若sinα<0且tanα<0，则α是第________象限角．9．已知扇形的周长是4cm，则扇形面积最大时，扇形的中心角的弧度数是________．10．已知角α的顶点在原点，始边与x轴非负半轴重合，点P(－4m，3m)(m>0)是角α终边上一点，则2sinα＋cosα＝________.11．已知扇形的圆心角是α，半径为R，弧长为l.若扇形的周长为20cm，当扇形的圆心角α＝________弧度时，这个扇形的面积最大．12．已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴非负半轴，若P(4，y)是角θ终边上一点，且sinθ＝－，则y＝________.13．角α满足sinα≥，则适合条件的角α的集合为________________．14．已知sinθ·tanθ<0，则角θ位于第________象限．答案解析1．270°2.[2kπ＋，2kπ＋](k∈Z)3．MN4.－45.－6．4x＋3y＝07.二8.四9．2解析设此扇形的半径为r，弧长为l，则2r＋l＝4，面积S＝rl＝r(4－2r)＝－r2＋2r＝－(r－1)2＋1，故当r＝1时S最大，这时l＝4－2r＝2.从而α＝＝＝2.10.11.212.－813．[2kπ＋，2kπ＋]，k∈Z14．二或三