训练目标(1)三角函数知识的深化及提高；(2)数学知识的规范应用和思维严谨性训练.训练题型(1)三角函数的求值与化简；(2)三角函数图象及变换；(3)三角函数性质；(4)正弦、余弦定理的应用.解题策略(1)三角变换中公式要准确应用，角的范围、式子的符号等要严格界定；(2)讨论性质要和图象结合，在定义域内进行；(3)解三角形问题可结合“大边对大角”，充分考虑边角条件.1．若角α的终边落在直线x＋y＝0上，则＋＝________.2．(2015·河北衡水冀州中学月考)将函数y＝sin2x的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，所得函数图象对应的解析式为________．3．已知平行四边形中，AC＝，BD＝，周长为18，则平行四边形的面积是________．4．(2015·宁波模拟)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a＝1，A＝60°，若三角形有两解，则b的取值范围为________．5．函数f(x)＝cos2x＋2sinx的最小值和最大值分别为________．6．已知函数f(x)＝cosx＋|cosx|，x∈(－，)，若集合A＝{x|f(x)＝k}中至少有两个元素，则实数k的取值范围是________．7．已知sin(2α－β)＝，sinβ＝－，且α∈，β∈，则sinα的值为________．8．已知在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列，△ABC的面积等于，则b的取值范围为________．9．(2015·辽宁三校联考)已知函数f(x)＝|cosx|sinx，给出下列五个说法：①f()＝－；②若|f(x1)|＝|f(x2)|，则x1＝x2＋kπ(k∈Z)；③f(x)在区间[－，]上单调递增；④函数f(x)的周期为π；⑤f(x)的图象关于点(－，0)成中心对称．其中正确说法的序号是________．10．(2015·河南商丘一中月考)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<π)，在同一周期内，当x＝时，f(x)取得最大值3；当x＝π时，f(x)取得最小值－3.(1)求函数f(x)的解析式；(2)求函数f(x)的单调递减区间；(3)若x∈[－，]时，函数h(x)＝2f(x)＋1－m有两个零点，求实数m的取值范围．答案解析1．02.y＝2sin2x3.164.(1，)5．－3，解析∵f(x)＝1－2sin2x＋2sinx＝－2(sinx－)2＋，∴当sinx＝时，f(x)max＝；当sinx＝－1时，f(x)min＝－3.6．[0,2)解析函数化为f(x)＝画出f(x)的图象可以看出，要使方程f(x)＝k至少有两个根，k应满足0≤k<2.7.解析∵<α<π，∴π<2α<2π.∵－<β<0，∴0<－β<，π<2α－β<，而sin(2α－β)＝>0，∴2π<2α－β<，cos(2α－β)＝.又－<β<0且sinβ＝－，∴cosβ＝，∴cos2α＝cos[(2α－β)＋β]＝cos(2α－β)cosβ－sin(2α－β)sinβ＝×－×＝.又cos2α＝1－2sin2α，∴sin2α＝.又α∈，∴sinα＝.8．[2，)解析由正弦定理＝＝，得ac＝·sinAsinC⇒4＝b2sinAsin(120°－A)，即b2＝＝＝＝＝，因为30°
