训练目标理解古典概型的概念、会求古典概型的概率.训练题型(1)求简单古典概型的概率；(2)与其他知识交汇求古典概型的概率；(3)古典概型的应用.解题策略读懂题目，抓住解决问题的实质，即：确定基本事件个数及所求事件包含基本事件的个数.1．某位同学进行投球练习，连投了10次，恰好投进了8次，若用A表示投进球这一事件，则A的频率为________．2．(2015·江西临川二中一模)同时投掷两个骰子，则向上的点数之差的绝对值为4的概率是________．3．若有2位老师，2位学生站成一排合影，则每位老师都不站在两端的概率是________．4．(2015·广州二模)有两张卡片，一张的正反面分别写着数字0与1，另一张的正反面分别写着数字2与3，将两张卡片排在一起组成两位数，则所组成的两位数为奇数的概率是________．5．甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，其中a，b∈{1,2,3,4,5,6}，若|a－b|≤1，就称甲、乙“心相近”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心相近”的概率为________．6．(2015·辽宁师范大学附中模拟)一个三位自然数百位、十位、个位上的数字依次为a，b，c，当且仅当a>b，b的概率是________．14．如图所示，在每一个方格中填入一个数字，数字可以是1,2,3,4中的任何一个，允许重复，则填入A方格的数字大于B方格的数字的概率为________．答案解析1.2.解析同时抛掷两个骰子，基本事件总数为36，记“向上的点数之差的绝对值为4”为事件A，则事件A包含的基本事件有(1,5)，(2,6)，(5,1)，(6,2)，共4个，故P(A)＝＝.3.解析设两位老师分别为A，B，两位学生分别为C，D，则他们站成一排合影的所有基本事件为ABCD，ABDC，ACBD，ACDB，ADBC，ADCB，BACD，BADC，BCAD，BCDA，BDAC，BDCA，CABD，CADB，CBAD，CBDA，CDBA，CDAB，DABC，DACB，DBAC，DBCA，DCAB，DCBA，共有24个，每位老师都不站在两端的基本事件为CABD，CBAD，DABC，DBAC，共有4个，故所求概率为P＝＝.4.解析将两张卡片排在一起组成两位数，则所组成的两位数有12,13,20,21,30,31，共6个，两位数为奇数的有13,21,31，共3个，故所组成的两位数为奇数的概率为＝.5.解析试验包含的所有事件共有6×6＝36种，其中满足题设条件的有如下情形：若a＝1，则b＝1,2；若a＝2，则b＝1,2,3；若a＝3，则b＝2,3,4；若a＝4，则b＝3,4,5；若a＝5，则b＝4,5,6；若a＝6，则b＝5,6.即满足题设条件的情形共有16种，故他们“心相近”的概率为P＝＝.6.解析由于a，b，c∈{1,2,3,4}，且a，b，c互不相同，故可得24个三位数．若b＝1，则“凹数”有213,214,312,314,412,413，共6个；若b＝2，则“凹数”有324,423，共2个，所以这个三位数为“凹数”的概率为＝.7.解析如图为正六边形ABCDEF,6个顶点中随机选择4个顶点，共有15种选法，其中构成的四边形是梯形的有ABEF、BCDE、ABCF、CDEF、ABCD、ADEF，共6种情况，故构成的四边形是梯形的概率为P＝＝.8.解析分类讨论法求解．个位数与十位数之和为奇数，则个位数与十位数中必一个奇数一个偶数，所以可以分两类．(1)当个位为奇数时，有5×4＝20(个)符...
