第二十三章一元二次方程单元测试1姓名成绩一、填空题：（每题3分，共30分）；1、方程的二次项系数是，一次项系数是，常数项是；2、；3、方程的根是;方程的根是;4、如果二次三项式是一个完全平方式，那么的值是____________.5、如果一元二方程有一个根为0，则m=;6、已知方程的两个相等实根，那么；7、方程中，⊿=，根的情况是；8、若方程的两个根是和3，则的值分别为9、已知方程的两根是；则：，。10、已知方程的一个根是1，则另一个根是，的值是。二、选择题：（每题3分，共24分）1、下列方程是关于x的一元二次方程的是（）；A、B、C、D、2、方程的根为（）；（A）（B）（C）（D）3、解下面方程：（1），（2），（3），较适当的方法分别为（）（A）（1）直接开平法方（2）因式分解法（3）配方法;（B）（1）因式分解法（2）公式法（3）直接开平方法;（C）（1）公式法（2）直接开平方法（3）因式分解法;（D）（1）直接开平方法（2）公式法（3）因式分解法.4、方程的解是（）；A.;B.;C.;D.5、方程的两根的情况是（）；A、没有实数根；B、有两个不相等的实数根;C、有两个相同的实数根;D、不能确定6、一元二次方程有两个相等的实数根，则等于（）A.B.1C.或1D.27、以3和为两根的一元二次方程是（）；（A）（B）（C）（D）8、某厂今年一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨。若平均每月增率是，则可以列方程（）；（A）;（B）;（C）;（D）三、解方程（每题4分，共32分）；①（直接开平方法）②（用配方法）③（用因式分解法）④.⑤⑥.⑦.⑧.x－2）（x－5）=－2四、已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程的一个根，求这个三角形的面积。（4分）五、（6分）已知方程,则①当取什么值时，方程有两个不相等的实数根？②当取什么值时，方程有两个相等的实数根？③当取什么值时，方程没有实数根？六、试证明：不论为何值，方程总有两个不相等的实数根。（5分）七、已知关于的方程⑴若方程有两个相等的实数根,求的值,并求出此时方程的根（4分）⑵是否存在正数,使方程的两个实数根的平方和等于224？若存在,求出满足条件的的值；若不存在，请说明理由。（4分）八、一商店1月份的利润是2500元，3月份的利润达到3025元，这两个月的利润平均月增长的百分率是多少？（4分）九、某开发公司生产的960件新产品，需要精加工后，才能投放市场．现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知乙工厂每天比甲工厂多加工8件产品，甲工厂加工完这批产品比乙工厂加工完这批产品多用20天。在费用方面公司需付甲工厂加工费用每天80元，乙工厂加工费用每天130元．（1）求甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品？（2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成；也可以由两个厂家同时合作完成．请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由．（7分）答案与提示一、1、2，-，-1；2、9，3，，；3、±4，-1，2；4、3，-5；5、-2；6、±2；7、0，有两个相等的实数根；8、-1，6；9、7，3；10、1，-2二、D、D、D、B、B、C、C、B。三、1、①2x-1=±3,∴x1=2,x2=－1；②，∴x+=±,∴x1=1,x2=－4③(x+2)(x-4)=0,∴x1=－2,x2=4;2、①、∴x1=－4，x2=1②、x2+2x+1-4x=0③、x2+x-2=0④,2x2-10x-3=0x2-2x+1=0(x-1)(x+2)=0(x-1)2=0∴x1=1,x2=－2∴x1=x2=∴x1=x2=1⑤x2-7x+12=0,(x-3)(x-4)=0,∴x1=3,x2=4;四、解：，（x-4）(x-5)=0,∴x1=4,x2=5;而等腰三角形底边长为8，x=4时，4，4，8的三条线段不能组成三角形，故为x=5;∴高为3，则三角形的面积为12。584五．解：∵Δ＝b2-4ac=16+4a;∴①.Δ＞0有两个不相等的实数根，∴a＞-4;②.Δ=0有两个相等的实数根，∴a=-4;③.Δ＜0没有实数根，∴a＜-4.六．证明：∵Δ＝［－（4m-1）］2—4×2×(—m2—m)=24m2+1＞0,∴有两个不相等的实数根.七．①。∵有两个相等的实数根，∴Δ=0，∴［－（m-2）］2—4××m2=0,—4m+4=0,∴m=1.则原方程为：∴x1=x2=－2。八．解：设平均每月增率是，则可以列方程：2500（1＋x）2=3025（1＋x）21＋x=±∴x1=0.1,x2x2=－2.2不符合题意，舍去
