选修2-2试卷学校：石油中学命题人：沈涛本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间90分钟。第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.设f(x)=ln,则f′(2)等于)A.B.C.D.2.y=x［sin(lnx)+cos(lnx)］,则y′等于()A.2cos()B.2cos(lnx)C.2sin(lnx)D.sin(lnx)3.在曲线y=x3+x-2的切线中,与直线4x-y=1平行的切线方程是()A.4x-y=0B.4x-y-4=0C.2x-y-2=0D.4x-y=0或4x-y-4=04.函数f(x)=(x2-1)3+2的极值点是()A.x=1B.x=-1C.x=1或-1或0D.x=05.设y=8x2-lnx,则此函数在区间(0,)和(,1)内分别()A.单调递增,单调递减B.单调递增,单调递增C.单调递减,单调递增D.单调递减,单调递减6.已知f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5),则f′(0)为()x3-6x2+9x-10=0的实根个数是()8.若函数f(x)=x3-3x-a在区间［0,3］上的最大值、最小值分别为M、N,则M-N的值为()9.已知f(x)=x2+2xf′(1),则f′(0)等于()A.010.函数f(x)=e-x·,则()C.有极小值0,极大值11.(2004浙江高考,理)设f′(x)是函数f(x)的导函数,y=f′(x)的图象如右图所示,则y=f(x)的图象最有可能是()12.已知f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有极大值和极小值,则a的取值范围为()A.-1
2D.a<-3或a>6二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)13.已知函数f(x)是可导函数,且f′(a)=1,则等于____________.14.在半径为r的半圆内作一内接梯形,使其底为直径,其他三边为圆的弦,则梯形的面积最大时,其梯形的上底长为______________.15.设偶函数f(x)在点x=0处可导,则f′(0)=___________________.16.函数f(x)=x3+ax2+bx+a2在x=1时有极值10,那么a、b的值为____________.三、解答题(本大题共6小题,共74分)17.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=2处有极值,其图象在x=1处的切线平行于直线y=-3x-2,试求函数的极大值与极小值之差.18.(本小题满分12分)利用导数证明当x>0时,ln(1+x)>x-.19.(本小题满分12分)(2005全国高考卷Ⅲ,文)用长为90cm、宽为48cm的长方形铁皮做一个无盖的容器,先在四角分别截去一个小正方形,然后把四边翻转90°角,再焊接而成(如图).问该容器的高为多少时,容器的容积最大?最大容积是多少?20.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x3-x2+bx+c.(1)若f(x)的图象有与x轴平行的切线，求b的取值范围；(2)若f(x)在x=1时取得极值，且x∈［-1,2］时f(x)0)的两个极值点,且|x1|+|x2|=2.(1)证明0
