第3讲万有引力与航天1．两颗人造卫星运动的轨迹都是圆，若轨道半径分别为r1、r2，向心加速度分别为a1、a2，角速度分别为ω1、ω2，则()．A.＝B.＝C.＝D.＝解析根据万有引力提供向心力有G＝mω2r＝ma，整理得ω＝，a＝.所以，＝，＝，D项正确．答案D2．如图1所示，在圆轨道上运行的国际空间站里，一宇航员A静止(相对于空间舱)“站”在舱内朝向地球一侧的“地面”B上．则下列说法中正确的是()．图1A．宇航员A不受重力作用B．宇航员A所受重力与他在该位置所受的万有引力相等C．宇航员A与“地面”B之间的弹力大小等于重力D．宇航员A将一小球无初速度(相对空间舱)释放，该小球将落到“地面”B上解析宇航员所受的万有引力等于该处宇航员的重力，万有引力提供该处做圆周运动的向心力，A错误、B正确；宇航员处于完全失重状态，和“地面”B间没有相互作用，C错误；将一小球无初速度释放，小球相对空间舱静止，不会落到“地面”B上，D错误．答案B3．关于环绕地球运行的卫星，下列说法正确的是()A．分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期B．沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率C．在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同D．沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合解析由开普勒第三定律可知A错误；沿椭圆轨道运行的卫星在关于长轴对称的两点速率相等，故B正确；所有同步卫星的轨道半径均相等，故C错误；沿不同轨道运行的卫星，其轨道平面只要过地心即可，不一定重合，故D错误．答案B4．一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，动能减小为原来的，不考虑卫星质量的变化，则变轨前后卫星的()．A．向心加速度大小之比为4∶1B．角速度之比为2∶1C．周期之比为1∶8D．轨道半径之比为1∶2解析根据Ek＝mv2得v＝，所以卫星变轨前、后的速度大小之比为＝.根据G＝m，得卫星变轨前、后的轨道半径之比为＝＝，选项D错误；根据G＝ma，得卫星变轨前、后的向心加速度大小之比为＝＝，选项A错误；根据G＝mω2r，得卫星变轨前、后的角速度之比为＝＝，选项B错误；根据T＝，得卫星变轨前、后的周期之比为＝＝，选项C正确．答案C5．今年4月30日，西昌卫星发射中心发射的中圆轨道卫星，其轨道半径为2.8×107m．它与另一颗同质量的同步轨道卫星(轨道半径为4.2×107m)相比()．A．向心力较小B．动能较大C．发射速度都是第一宇宙速度D．角速度较小解析由F向＝F万＝G知，中圆轨道卫星向心力大于同步轨道卫星(G、M、m相同)，故A错误．由Ek＝mv2，v＝，得Ek＝，且由R中
