第6章静电场基础课时16电场的力的性质一、单项选择题1．(2016·北京西城期末)如图1所示，两个电荷量均为＋q的小球用长为l的轻质绝缘细绳连接，静止在光滑的绝缘水平面上。两个小球的半径r≪l。k表示静电力常量。则轻绳的张力大小为()图1A．0B.C．2D.解析轻绳的张力大小等于两个带电小球之间的库仑力，由库仑定律F＝知选项B正确。答案B2.根据图2所示的电场线，可判定()图2A．该电场一定是匀强电场B．A点的电势一定低于B点电势C．A点的场强一定大于B点的场强D．负电荷放在B点，电势能比放在A点大解析如题图所示的电场线可能是匀强电场中的电场线，也可能是正电荷放在左端时的电场线，也可能是负电荷放在右端箭头处的电场线，还有可能是正、负电荷间的一条电场线，故该电场不一定是匀强电场，A点的场强也不一定大于B点的场强，根据电场线的方向，顺着电场线的方向电势越来越低，故A点电势一定高于B点电势。把负电荷从A点移动到B点时，电场力做负功，电势能增加，故负电荷在B点电势能比A点大。选项D正确。答案D3.两个可自由移动的点电荷分别放在A、B两处，如图3所示。A处电荷带正电荷量Q1，B处电荷带负电荷量Q2，且Q2＝4Q1，另取一个可以自由移动的点电荷Q3，放在AB直线上，欲使整个系统处于平衡状态，则()图3A．Q3为负电荷，且放于A左方B．Q3为负电荷，且放于B右方C．Q3为正电荷，且放于A、B之间D．Q3为正电荷，且放于B右方解析因为每个电荷都受到其余两个电荷的库仑力作用，且已知Q1和Q2是异种电荷，对Q3的作用力一为引力，一为斥力，所以Q3要平衡就不能放在A、B之间。根据库仑定律知，由于B处的电荷Q2电荷量较大，Q3应放在离Q2较远而离Q1较近的地方才有可能处于平衡，故应放在Q1的左侧。要使Q1和Q2也处于平衡状态，Q3必须带负电，故选项A正确。答案A4．(2016·河北石家庄质检二)均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图4所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM＝ON＝2R，已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为()图4A.B.－EC.－ED.＋E解析把半个带正电荷的球面等效为整个带正电荷的球面跟半个带负电荷球面叠加在一起整个带正电荷的球面在N点的场强E1＝k＝k，半个带负电荷球面在N点的场强E2＝E，N点的场强EN＝E1－E2＝k－E，则B项正确。答案B5．(2016·辽宁五校协作体期中)如图5所示，在光滑绝缘水平面上有三个孤立的点电荷Q1、Q、Q2，Q恰好静止不动，Q1、Q2围绕Q做匀速圆周运动，在运动过程中三个点电荷始终共线。已知Q1、Q2分别与Q相距r1、r2，不计点电荷间的万有引力，下列说法正确的是()图5A．Q1、Q2的电荷量之比为B．Q1、Q2的电荷量之比为C．Q1、Q2的质量之比为D．Q1、Q2的质量之比为解析由于Q处于静止，则有＝，所以＝，选项A、B错误；对Q1有－＝m1ω2r1，对Q2有－＝m2ω2r2，将＝代入，得m1r1＝m2r2，解得＝，选项C正确。答案C二、多项选择题6.某静电场中的电场线如图6所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M运动到N，以下说法正确的是()图6A．粒子必定带正电荷B．粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度C．粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度D．粒子在M点的动能小于它在N点的动能解析根据粒子运动轨迹弯曲的情况，可以确定粒子受电场力的方向沿电场线切线方向，故此粒子带正电荷，选项A正确；由于电场线越密，场强越大，粒子受电场力就越大，根据牛顿第二定律可知其加速度也越大，故此粒子在N点加速度大，选项C正确；粒子从M点到N点，电场力做正功，根据动能定理得此粒子在N点动能大，故选项D正确。答案ACD7.(2014·广东理综，20)如图7所示，光滑绝缘的水平桌面上，固定着一个带电荷量为＋Q的小球P，带电荷量分别为－q和＋2q的小球M和N，由绝缘细杆相连，静止在桌面上，P与M相距L，P、M和N视为点电荷，下列说法正确的是()图7A．M与N的距离大于LB．P、M和N在同一直线上C．在P产生的电场中，M、N处的电势相同D．M、N及细杆组成的系统所受合外力为零解析对小球M、N和杆组成的整体，由题意可知k＝k，得x＝(－1)L
