练习十三一、填空题:1、当时,有意义;当时有意义。2、在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,若BC=8cm,则DE=。3、菱形的一个内角是60°,边长为5cm,则这个菱形较短的对角线长是。4、如果梯形的两底之比为2∶5,中位线长14cm,那么较大的底长为。5、已知线段=4cm,=9cm,线段是、的比例中项,则=。6、若实数、满足,则==。7、若-2<<2,化简=。8、若是一个完全平方式,则的值。9、已知,则=。二、选择题:1、化简等于()A、B、C、D、2、如果,那么的值是()A、B、C、D、3、下列命题中,真命题是()A、四边相等的四边形是正方形B、对角线相等的菱形是正方形C、正方形的两条对角线相等,但不互相垂直平分D、矩形、菱形、正方形都具有“对角线相等”的性质4、下列根式为最简二次根式的是()A、B、C、D、5、的有理化因式是()A、B、C、D、6、菱形的两条对角线长分别为6㎝和5㎝,那么这个菱形的面积为()A、30㎝2B、15㎝2C、㎝2D、㎝27、四边形ABCD是直角梯形,AD∥BC,∠B=Rt∠,∠C=300,CD长为16㎝,那么AB长为()A、8㎝B、10㎝C、16㎝D、32㎝8、化简(>0)等于()A、B、C、D、9、若0<<1,则可化简为()A、B、C、D、10、已知,则的值()A、1B、3C、D、三、解答题:1、计算:2、计算:3、计算:四、阅读下面的解题过程,判断是否正确?如果正确,指出用了哪些运算性质,如果不正确,试简述产生错误的原因并改正。已知:<0、<0,化简解:∵<0、<0∴原式====五、证明题:1、已知:如图,AD是△ABC的角平分线,DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F。求证:四边形AEDF是菱形2、矩形ABCD中,AC、BD是对角线,过顶点C作BD的平行线与AB的延长线相交于点E。求证:△ACE是等腰三角形。3、已知E是正方形ABCD的边BC上的中点,F是CD上一点,AE平分∠BAF。求证:AF=BC+CF六、阅读填空题:阅读下面命题的证明过程后填空:已知:如图BE、CF是ΔABC的中线,BE、CF相交于G。求证:证明:连结EFE∵、F分别是AC、AB的中点EFBF∴∥且EF=BC∴问题:(1)连结AG并延长AG交BC于H,点H是否为BC中点(填“是”或“不是”)(2)①如果M、N分别是GB、GC的中点,则四边形EFMN是四边形。②当的值为时,四边形EFMN是矩形。③当的值为时,四边形EFMN是菱形。④如果AB=AC,且AB=10,BC=16,则四边形EFMN的面积=。【参考答案】:一、1、<、<-1;2、4cm;3、5cm;4、20cm;5、6cm;6、3、6;7、-1;8、2或6;9、±4二、(1)D;(2)A;(3)B;(4)A;(5)B;(6)B;(7)A;(8)C;(9)A;(10)A;三、1、;2、;3、四、不正确∵正确的解答如下:原式==五、1、证AEDF是一组邻边相等平行四边形。2、矩形ABCDAC=BD;平行四边形BECDBD=EC∴AC=EC3、过E作EG⊥AF于G,证△EGFECF≌△(HL)六、(1)是;(2)①平行;②1;③;④16。