练习十三一、填空题：1、当时，有意义；当时有意义。2、在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若BC＝8cm，则DE＝。3、菱形的一个内角是60°，边长为5cm，则这个菱形较短的对角线长是。4、如果梯形的两底之比为2∶5，中位线长14cm，那么较大的底长为。5、已知线段＝4cm，＝9cm，线段是、的比例中项，则＝。6、若实数、满足，则＝＝。7、若－2＜＜2，化简＝。8、若是一个完全平方式，则的值。9、已知，则＝。二、选择题:1、化简等于（）A、B、C、D、2、如果，那么的值是（）A、B、C、D、3、下列命题中，真命题是（）A、四边相等的四边形是正方形B、对角线相等的菱形是正方形C、正方形的两条对角线相等，但不互相垂直平分D、矩形、菱形、正方形都具有“对角线相等”的性质4、下列根式为最简二次根式的是（）A、B、C、D、5、的有理化因式是（）A、B、C、D、6、菱形的两条对角线长分别为6㎝和5㎝，那么这个菱形的面积为（）A、30㎝2B、15㎝2C、㎝2D、㎝27、四边形ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠B＝Rt∠，∠C＝300，CD长为16㎝，那么AB长为（）A、8㎝B、10㎝C、16㎝D、32㎝8、化简（＞0）等于（）A、B、C、D、9、若0＜＜1，则可化简为（）A、B、C、D、10、已知，则的值（）A、1B、3C、D、三、解答题:1、计算：2、计算：3、计算：四、阅读下面的解题过程，判断是否正确？如果正确，指出用了哪些运算性质，如果不正确，试简述产生错误的原因并改正。已知：＜0、＜0，化简解：∵＜0、＜0∴原式＝＝＝＝五、证明题：1、已知：如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F。求证：四边形AEDF是菱形2、矩形ABCD中，AC、BD是对角线，过顶点C作BD的平行线与AB的延长线相交于点E。求证：△ACE是等腰三角形。3、已知E是正方形ABCD的边BC上的中点，F是CD上一点，AE平分∠BAF。求证：AF＝BC＋CF六、阅读填空题：阅读下面命题的证明过程后填空：已知：如图BE、CF是ΔABC的中线，BE、CF相交于G。求证：证明：连结EFE∵、F分别是AC、AB的中点EFBF∴∥且EF＝BC∴问题：（1）连结AG并延长AG交BC于H，点H是否为BC中点（填“是”或“不是”）（2）①如果M、N分别是GB、GC的中点，则四边形EFMN是四边形。②当的值为时，四边形EFMN是矩形。③当的值为时，四边形EFMN是菱形。④如果AB＝AC，且AB＝10，BC＝16，则四边形EFMN的面积＝。【参考答案】：一、1、＜、＜－1；2、4cm；3、5cm；4、20cm；5、6cm；6、3、6；7、－1；8、2或6；9、±4二、（1）D；（2）A；（3）B；（4）A；（5）B；（6）B；（7）A；（8）C；（9）A；（10）A；三、1、；2、；3、四、不正确∵正确的解答如下：原式＝＝五、1、证AEDF是一组邻边相等平行四边形。2、矩形ABCDAC＝BD；平行四边形BECDBD＝EC∴AC＝EC3、过E作EG⊥AF于G，证△EGFECF≌△（HL）六、（1）是；（2）①平行；②1；③；④16。
