2024-2024年学校奥数《抽象问题》学校奥数《抽象问题》（上）一、简单统筹规划1、一只平底锅上只能煎两只饼，用它煎1只饼需要2分钟（正面、反面各煎一分钟）
解：因为这只平底锅上可煎两只饼，所以容易想到：先把两饼一起煎，需2分钟；再煎第3只，仍需2分钟，共需4分钟
但这不是最省时间的办法
因为每只饼都有正反两面，3只饼共6面，1分钟可煎2面，煎6面只需3分钟
2、6个人各拿一只水桶到水龙头接水，水龙头注满6个人的水桶所需时间分别是5分钟、4分钟、3分钟、10分钟、7分钟、6分钟
现在只有一个水龙头可用，问怎样安排这6个人的打水次序，可使他们总等候的时间最短
这个最短时间是多少
解：第一个人接水时，包括他本人在内，共有6个人等候；第二个人接水时，有5个人等候；……第6个人接水时，只有他1个人等候
可见，等候的人越多（一开始时），接水时间应用越短，这样的等候时间才会最少，因此，应用把接水时间按从少到多顺序排列等候接水，这个最短时间是3×6＋4×5＋6×3＋7×2＋10=100（分）3、如图，有甲、乙两个工厂各自需要15吨钢材，而丙、丁两个仓库正好分别有12吨、18吨这种钢材，问如何调运可使甲、乙两个工厂都正好得到各自所需要的钢材而又能使运输费用最省（假设钢材的运费每吨千米相同）
解：因为运费的多少决定于每吨钢所运的路程，所以只需计算所有钢材被运的路程，并使总路程尽可能的少
设所有钢材被运路程为S（单位：吨千米）
设从丙仓库运往甲工厂钢材m吨，则所剩（12－m）吨钢材将运往乙工厂，且丁仓库将运往甲工厂（15－m）吨，剩作的（18－15＋m）吨应运往乙工厂
所以S=800m＋500×（12－m）＋400×（15－m）＋300×(18－15＋m)=200m+12900，由上式可看出要使运费最省而又要两个工厂都得到所需钢材，只需S最小即可，而S的大小取决于m，故m最小时S最小，所以m
