锐角三角函数同步练习◆基础训练1．把Rt△ABC各边的长度都扩大3倍得Rt△A′B′C′，那么锐角A，A′的余弦值的关系为（）A．cosA=cosA′B．cosA=3cosA′C．3cosA=cosA′D．不能确定2．如图1，已知P是射线OB上的任意一点，PM⊥OA于M，且PM：OM=3：4，则cosα的值等于（）A．B．C．D．图1图2图33．在△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，则下列各项中正确的是（）A．a=c·sinBB．a=c·cosBC．a=c·tanBD．以上均不正确4．在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，则tanB等于（）A．B．C．D．5．在Rt△ABC中，∠C=900167，AC=5，AB=13，则sinA=______，cosA=______，tanA=_______．6．如图2，在△ABC中，∠C=90°，BC：AC=1：2，则sinA=_______，cosA=______，tanB=______．7．如图3，在Rt△ABC中，∠C=90°，b=20，c=20，则∠B的度数为_______．8．如图1－1－6，在△CDE中，∠E=90°，DE=6，CD=10，求∠D的三个三角函数值．◆提高训练9．已知：α是锐角，tanα=，则sinα=_____，cosα=_______．10．如图，角α的顶点在直角坐标系的原点，一边在x轴上，另一边经过点P（2，2），求角α的三个三角函数值．11．在Rt△ABC中，两边的长分别为3和4，求最小角的正弦值．12．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于D，∠CBD=α，AB=3，BC=4，求sinα，cosα，tanα的值．◆拓展训练13．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，根据勾股定理有公式a2+b2=c2，根据三角函数的概念有sinA=，cosA=，sin2A+cos2A==1，=÷==tanA，其中sin2A+cos2A=1，=tanA可作为公式来用．例如，△ABC中，∠C=90°，sinA=，求cosA，tanA的值．解法一：∵sin2A+cos2A=1；∴cos2A=1－sin2A=1－（）2=．∴cosA=，tanA==÷=．解法二：∵∠C=90°，sinA=．∴可设BC=4k，AB=5k．由勾股定理，得AC=3k．根据三角函数概念，得cosA=，tanA=．运用上述方法解答下列问题：（1）Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，求cosA，tanA的值；（2）Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，求sinA，tanA的值；（3）Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=，求sinA，cosA的值；（4）∠A是锐角，已知cosA=，求sin（90°－A）的值．答案:1．A2．C3．B4．C5．，，6．，，27．45°8．sinD=，cosD=，tanD=9．10．sinα=，cosα=，tanα=11．或12．sinα=，cosα=，tanα=13．（1），（2），（3），（4）
