四川省2011届高考总复习配套测评卷：『理科』卷(八)圆锥曲线方程—————————————————————————————————————【说明】本试卷分为第Ⅰ、Ⅱ卷两部分，请将第Ⅰ卷选择题的答案填入答题格内，第Ⅱ卷可在各题后直接作答，共150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)题号1234567891011[来源:学_科_网Z_X_X_K]12答案一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．双曲线－＝1的焦点坐标为()A．(－，0)、(，0)B．(0，－)、(0，)C．(－5,0)、(5,0)D．(0，－5)、(0,5)2．若拋物线y2＝2px(p＞0)的焦点到准线的距离为4，则其焦点坐标为()A．(4,0)B．(2,0)C．(0,2)D．(1,0)3．已知双曲线－＝1的离心率为e，拋物线x＝2py2的焦点为(e,0)，则p的值为()A．2B．1[来源:学#科#网]C.D.4．过点M(－2,0)的直线l与椭圆x2＋2y2＝2交于P1，P2，线段P1P2的中点为P.设直线l的斜率为k1(k1≠0)，直线OP的斜率为k2，则k1k2等于()A．－2B．2C.D．－5．若点P(2,0)到双曲线－＝1的一条渐近线的距离为，则该双曲线的离心率为()A.B.C．2D．26．椭圆＋＝1(a＞0，b＞0)的离心率为，若直线y＝kx与椭圆的一个交点的横坐标为b，则k的值为()A.B．±C.D．±7．如图所示，设椭圆＋＝1(a＞b＞0)的面积为abπ，过坐标原点的直线l、x轴正半轴及椭圆围成两区域面积分别设为s、t，则s关于t的函数图象大致形状为图中的[来源:Z+xx+k.Com]()8．椭圆＋＝1的右焦点为F，P是椭圆上一点，点M满足|MF|＝1，MF·MP＝0，则|MP|的最小值为()A．3B.C．2D.9．两个正数a，ba>b，则双曲线－＝1的渐近线方程是()A．y＝±2xB．y＝±xC．y＝±xD．y＝±2x10．已知椭圆＋＝1的左、右焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上．若P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点，则点P到x轴的距离为()A.B．3C.D.11．直线l过抛物线C∶y2＝2px(p>0)的焦点F，且交抛物线C于A，B两点，分别从A，B两点向抛物线的准线引垂线，垂足分别为A1，B1，则∠A1FB1是()[来源:学科网ZXXK]A．锐角B．直角C．钝角D．直角或钝角12．已知点F为双曲线－＝1的右焦点，M是双曲线右支上一动点，定点A的坐标是(5,1)，则4|MF|＋5|MA|的最小值为()A．12B．20C．9D．16第Ⅱ卷(非选择题共90分)题号第Ⅰ卷[来源:Zxxk.Com][来源:学#科#网]第Ⅱ卷[来源:Zxxk.Com]总分二171819202122得分二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上)13．已知点F(1,0)，直线l：x＝－1，点P为平面上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为点Q，且QP·QF＝FP·FQ，则动点P的轨迹C的方程是________．14．以双曲线－＝1的中心为顶点，且以该双曲线的右焦点为焦点的拋物线方程是____________．15．椭圆＋＝1(a>b>0)的两个焦点是F1(－c,0)、F2(c,0)，M是椭圆上一点，且F1M·F2M＝0，则离心率e的取值范围是________．16．给出如下四个命题：①方程x2＋y2－2x＋1＝0表示的图形是圆；②若椭圆的离心率为，则两个焦点与短轴的两个端点构成正方形；③抛物线x＝2y2的焦点坐标为；④双曲线－＝1的渐近线方程为y＝±x.其中正确命题的序号是________．三、解答题(本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分12分)已知离心率为的椭圆的中心在原点，焦点在x轴上．双曲线以椭圆的长轴为实轴，短轴为虚轴，且焦距为2.求椭圆及双曲线的方程．18．(本小题满分12分)若一动点M与定直线l：x＝及定点A(5,0)的距离比是4∶5.(1)求动点M的轨迹C的方程；(2)设所求轨迹C上有点P与两定点A和B(－5,0)的连线互相垂直，求|PA|·|PB|的值．19．(本小题满分12分)抛物线的顶点在原点，焦点在x轴的正半轴上，直线x＋y－1＝0与抛物线相交于A、B两点，且|AB|＝.(1)求抛物线的方程；(2)在x轴上是否存在一点C，使△ABC为正三角形？若存在，求出C点的坐标；若不存在，请说明理由．20．(本小题满分12分)如图，已知点F(1,0)，直线l：x＝－1，P为平面上的动点，过P作直线l的垂线，垂足为点Q，且QP·QF＝FP·FQ.(1)求动点P的轨迹C的方程；(2)过点F的直线交轨迹C于A，B两点，交直线l于点M，已知MA＝λ1AF，MB＝λ2BF，...
