许昌市三校联考高二下学期第四次考试数学（文）试卷（考试时间：120分钟试卷满分：150分）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（本大题共12小题,每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的．）1．若，,，则等于（）....2．复数＝＋所在的象限为（）.第一象限.第二象限.第三象限.第四象限3．已知平面向量,夹角为，且＝8，＝2，则等于（）..2..4.随机采访50名观众对某电视节目的满意度，得到如下列联表．参考数据和公式如下：根据以上数据可得（）.有95％的把握认为对电视节目的满意度与性别无关.有99％的把握认为对电视节目的满意度与性别无关.有99％的把握认为对电视节目的满意度与性别有关.有95％的把握认为对电视节目的满意度与性别有关5．双曲线的焦点，且其渐近线与圆相切，则双曲线的方程为（）.22188xy－＝...6．给出下列四个结论：①已知直线,，则的充要条件是；②若命题：，，则：，－－1≥0；③函数＝的一条对称轴是＝；④设回归直线方程为，当变量增加一个单位时，平均增加2个单位，其中正确结论的个数为（）．1．2．3．47．执行如右图所示的程序框图，则输出的的值是（）．10．11．12．138.正项等比数列{}中的是函数＝＋6－3的极值点，则（）．1．2．2．－1[来源:学科网]9.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的外接球的表面积为（）．．．4π．π10．《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一．书中有一道这样的题目：“把100个面包分给5个人，使每个人所得面包数成等差数列，且使最大的三份之和的是较小的两份之和，求最小的一份的量．”此题中，若要使得每个人获得的面包数都是整数个，则题中的面包总数“100”可以修改为（）．110．120．121．12211.已知一动圆与直线＝－1相切，且过椭圆的右焦点，动圆圆心的轨迹为曲线，曲线上的两点，满足，则弦的长度为（）．．133．．12.已知函数＝，∈，＝－2＋，∈，若存在平行于轴的直线与的图象和的图象均无交点，则实数的取值范围为（）．．（，＋）．．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13—21题为必考题,每个试题考生都必须作答．第22－24题为选考题．考生根据要求作答．二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分．）13.已知点（，）在不等式组，所确定的平面区域内,则的最大值为____________．14.函数的图象在处的切线方程是_____________．15.在中，角的对边分别为且，若的面积为，则的最小值为_____________．16.观察下列等式：＝1＋＋2，＝，＝，＝,…由以上等式推测：对于，若，则＝__________．三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题12分）为数列｛｝的前项和，已知＝．（Ⅰ）求数列｛｝的通项公式；（Ⅱ）若数列｛｝满足，求数列的前项和．18．（本小题满分12分）为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度，现在某市进行调查，随机抽调了50人，他们年龄的频数分布及支持“生育二胎”人数如下表：（Ⅰ）由以上统计数据填下面2乘2列联表，并问是否有99％的把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异；（Ⅱ）若对年龄在[5，15）的被调查人中随机选取两人进行调查，恰好这两人都支持“生育二胎放开”的概率是多少?参考数据：19．（本小题满分12分）如图，矩形和梯形互相垂直，，．（Ⅰ）若为中点，求证：∥平面；（Ⅱ）若＝2，求四棱锥的体积．20．（本小题满分12分）[来源:学+科+网Z+X+X+K]已知曲线的方程是，且曲线过，两点，为坐标原点．（Ⅰ）求曲线的方程；（Ⅱ）设，是曲线上两点，向量＝，＝，且＝0，若直线过，求直线的斜率．21．（本小题满分12分）设函数，＝－()，＞0．（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）当≥1时，讨论函数与图象的交点个数．请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分．22．（本小题满分10分）选修4—l：几何证明选讲[来源:学,科,网Z,X,X,K]如图，的平分线与和的外接圆分别相交于和，延长交过三点的圆于点．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若求的值．23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程...
