课时规范练56排列与组合一、基础巩固组1.(2017贵州贵阳模拟)有6个座位连成一排,现有3人就座,则恰有两个空座位相邻的不同坐法有()A.36种B.48种C.72种D.96种2.把标号为1,2,3,4,5的同色球全部放入编号为1~5号的箱子中,每个箱子放一个球且要求偶数号的球必须放在偶数号的箱子中,则所有的放法种数为()A.11B.10C.12D.83.在由数字0,1,2,3,4,5组成的没有重复数字的四位数中,不能被5整除的数共有()A.372B.180C.192D.3004.(2017湖北汉口模拟,理5)某单位有7个连在一起的车位,现有3辆不同型号的车需停放,如果要求剩余的4个空车位连在一起,那么不同的停放方法有()A.16种B.18种C.24种D.32种导学号〚21500773〛5.将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习,每班至少1名,最多2名,则不同的分配方案共有()A.30种B.90种C.180种D.270种6.(2017河北武邑中学二模,理10)甲、乙、丙三人站到共有7级的台阶上,若每级台阶最多站2人,同一级台阶上的人不区分站的位置,则不同的站法种数是()A.258B.306C.336D.2967.(2017山西太原五中检测)某台小型晚会由6个节目组成,演出顺序有如下要求:节目甲必须排在前两位、节目乙不能排在第一位、节目丙必须排在最后一位,该台晚会节目演出顺序的编排方案有()A.36种B.42种C.48种D.54种8.某学校安排甲、乙、丙、丁4名同学参加数学、物理、化学竞赛,要求每名同学仅报一科,每科至少有1名同学参加,且甲、乙不能参加同一学科,则不同的安排方法有()A.36种B.30种C.24种D.6种9.某航空母舰将进行一次编队配置科学试验,要求2艘攻击型核潜艇一前一后,3艘驱逐舰和3艘护卫舰分列左右,每侧3艘,同侧不能都是同种舰艇,则舰艇分配方案的方法种数为()A.72B.324C.648D.129610.从2名语文老师、2名数学老师、4名英语老师中选派5人组成一个支教小组,则语文老师、数学老师、英语老师都至少有1名的选派方法种数为.(用数字作答)导学号〚21500774〛二、综合提升组11.将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中.若每个信封放2张,其中标号为1,2的卡片放入同一信封,则不同的放法共有()A.12种B.18种C.36种D.54种12.(2017湖北武汉调研)A,B,C,D,E,F六人围坐在一张圆桌周围开会,A是会议的中心发言人,必须坐最北面的椅子,B,C二人必须坐相邻的两把椅子,其余三人坐剩余的三把椅子,则不同的座次有()A.60种B.48种C.30种D.24种13.某外商计划在4个候选城市中投资3个不同的项目,且在同一个城市投资的项目不超过2个,则该外商不同的投资方案有()A.16种B.36种C.42种D.60种导学号〚21500775〛14.(2017山东潍坊模拟,理14)用1,2,3,4,5组成不含重复数字的五位数,要求数字4不出现在首位和末位,数字1,3,5中有且仅有两个数字相邻,则满足条件的不同五位数的个数是.(用数字作答)15.将并排的有不同编号的5个房间安排给5名工作人员临时休息,假定每个人可以选择任一房间,且选择各个房间是等可能的,则恰有2个房间无人选择,且这2个房间不相邻的安排方式的种数为.(用数字作答)三、创新应用组16.(2017陕西西安检测)将除颜色外完全相同的一个白球、一个黄球、两个红球分给三名小朋友,且每名小朋友至少分得一个球的分法种数为()A.15B.21C.18D.2417.(2017吉林长春质检)将20个不加区别的小球放入1号、2号、3号的三个盒子中,要求每个盒子内的球数不小于它的编号数,则不同的放法种数为.(用数字作答)课时规范练56排列与组合1.C恰有两个空座位相邻,相当于两个空座位与第三个空座位不相邻,先排3个人,再插空,从而共有=72种不同的坐法.2.C依题意,满足题意的放法种数为=12.3.C所有四位数有=300(个),末位数为0时,有=60(个),末位数为5时,有=4×12=48(个),则不能被5整除的数共有300-60-48=192(个),故选C.4.C将4个连在一起的空车位“捆绑”,作为一个整体,则所求即为4个不同元素的全排列,有=24种不同的停放方法,故选C.5.B由每班至少1名,最多2名,知分配名额为1,2,2,所以分配方案有=90(种).6.C若7级台阶上每一级至多站1人,有种不同的站法;若1级台阶站2人,另一级站1人,共有种不同的站法.所以共有不同的站法种数是=336.故选C.7.B分两类,第一类:甲排在第一位,共有=24种排法;第二类:甲排在第二位,共有=18种排法,所以共有编排方案24+18=42(种),故选B.8.B先从4名同...
