专题二冷点可能考精选第一期题组11．如图所示，M、P、S是V的三个子集，则阴影部分所表示的集合是【答案】【解析】图中的阴影部分是的子集,但不属于集合,属于集合的补集，用关系是表示出来即可.2．若集合满足，则这样的集合有____________个.【答案】【解析】集合满足，则或或，所以这样的集合有个.3．命题“若、都是偶数，则是偶数”的逆命题是．【答案】若是偶数，则、都是偶数（对1句3分；表达有误适当扣分）【解析】逆命题是把原命题的条件与结论互换，因此逆命题为“若是偶数，则、都是偶数”.4．已知命题p：x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≥0，则命题p的否定是【答案】x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)<0【解析】因为全称命题的否定为特称命题，所以命题p：x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≥0的否定是x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)<0。5．已知，且，则正整数为．【答案】【解析】因则，；6．函数在区间[1,3]上的平均变化率为【答案】6【解析】由定义可知，平均变化率为7．函数的定义域是．【答案】【解析】由题意得：，定义域是8．已知集合，，.（1）求；（2）若,求实数的取值范围．【答案】（1）；（2）【解析】（1），（2）.9．函数在区间上的最小值记为．（Ⅰ）若，求函数的解析式；（Ⅱ）定义在的函数为偶函数，且当时，．若，求实数的取值范围．【答案】（Ⅰ）;（Ⅱ）考点：1.二次函数、一元二次函数的最值；2.分段函数的单调性；3.解不等式.10．提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数．（Ⅰ）当时，求函数的表达式；（Ⅱ）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）【答案】（1）=；（2）当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3333辆/小时．【解析】（Ⅰ）由题意：当时，；当时，设，显然在是减函数，由已知得，解得故函数的表达式为=（Ⅱ）依题意并由（Ⅰ）可得当时，为增函数，故当时，其最大值为；当时，，当且仅当，即时，等号成立．所以，当时，在区间上取得最大值．综上，当时，在区间上取得最大值，即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3333辆/小时.题组21．下列命题中，正确的是（1）曲线在点处的切线方程是；（2）函数的值域是；（3）已知，其中，则；（4）是所在平面上一定点，动点P满足：，，则点的轨迹一定通过的重心；【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】（1）中，曲线在点处的切线的斜率，切线方程为，（1）正确；（2）中由于，则，（2）正确；（3）由于=+,,则，是非零向量，则，（3）对，（4）由于，以为邻边做平行四边形的对角线必通过的中点，，必有，的轨迹为的边的中线，所以必通过的重心．（4）正确2．已知函数的图像经过点，则的最小值为．【答案】【解析】因为函数的图像经过点，所以，所以所以，故应填.3．函数为奇函数，则实数。【答案】-1【解析】因为函数为奇函数，所以，即4．已知函数，当时，关于的方程的所有解的和为．【答案】10000【解析】，此时两解的和为1；，此时两解的和为3；……，此时两解的和为，199；所以所有解的和为.5．定义在①；②当时，,则函数在区间上的零点个数为__________个.【答案】4【解析】 定义在上的函数满足：①；②当时，，∴函数在区间上的图象如下图所示：函数在区间上的零点个数，即为函数在区间上的图象与直线交点的个数，由图可得函数在区间上的图象与直线有4个交点，故函数在区间上有4个零点.6．设表示不超过实数的最大整数，则在坐标平面上，满足的点所形成的图形的面积为__________.【答案】4【解析】设都是整数，则满足的点形成的图形是单位正方形（，），其面积为1，而在椭圆上整点有，共4个，因此满足题设条件的点形成的图形是4个单位正方形，其面积为4．7.．已知函数满足，则．【答案】【...
