专题四易错题重组精选50题第二期题组一1．如图，是全集，、、是它的子集，则阴影部分表示的集合是.【答案】【解析】试题分析：阴影部分的元素属于集合和，但不属于，从而属于，所以阴影部分的集合是.2．若集合，且，则实数m的可取值组成的集合是.【答案】【解析】试题分析：由集合P可得或.因为集合T的解集为.又因为所以一种集合T为空集则m=0.另外集合T不为空集则.或.综上m得可能取到的值为.本题的关键是可以是空集要注意.3．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则内角C=．【答案】【解析】试题分析：由已知及余弦定理得，结合得，UABC，所以4．设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题正确是.①若，，则②若，，则③若，，，则④若，，，则【答案】③【解析】试题分析：①若m⊥n，n∥α，则m⊥α或m⊂α或m∥α，故①错误．②若m∥β，β⊥α，则m⊥α或m⊂α或m∥α，故②错误．③若m⊥β，n⊥β，n⊥α，则m⊥α，正确．④若m⊥n，n⊥β，β⊥α，则m⊥α或m⊂α或m∥α，故④错误．5．给出下列关于互不相同的直线、、和平面、的四个命题：①若，，点，则与不共面；②若、是异面直线，，，且，，则；③若，，，则；④若，，，，，则，其中为真命题的是.【答案】①②④【解析】试题分析：①若，，点，则直线与是异面直线，所以不共面，所以命题正确；②若、是异面直线，，，且，，则在平面内任取一点，可过点在平面内分别作直线、的平行线，则由，，得，，所以，，所以命题②正确；③若，，，则或，与相交，或与异面；所以命题③不正确；④若，，，，，根据两平面平行的判定定理，一个平面内有两条相交直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行，所以有，因此命题④正确；所以正确的命题有①②④.6．已知函数是定义域为的奇函数，那么．【答案】【解析】试题分析：由即，得.7．为R上的单调函数，则的取值范围是.【答案】.【解析】试题分析：要是为R上的单调函数，若为单调增函数，故有，无解，若为单调减函数，则有解得.8．设函数（1）画出函数的图像写出其单调增区间（2）求和的值（3）当时，求的值【答案】（1）图像略,其单调增区间为：;（2）2,4;（3）.【解析】（1)图像略，其单调增区间为：（2）（3）当，此时当所以：9．设函数（1）求的最大值，并写出使取最大值时x的集合；（2）已知中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，求a的最小值.【答案】（1）的最大值为,的集合为；（2）【解析】试题分析：（1）的最大值为要使取最大值，故的集合为（2）由题意，，即化简得，，只有，在中，由余弦定理，由知，即，当时，取最小值10．已知函数．（1）求的最小正周期；（2）设，且，求．【答案】（1）；（2）.【解析】（1），，∴的最小正周期为；（2），由可知，，，∴．题组二1．已知，满足，则的取值范围为．【答案】【解析】试题分析： ，而，∴，∴，当且仅当时取等号，又 ，即，∴，综上可得：．2．函数的单调递减区间为．【答案】【解析】试题分析：由题可知，此函数是一个由对数函数与二次函数复合而成的复合函数，单调性遵循同增异减原则，以为底的对数函数是单调的递减的，本题求得二次函数递增区间即可，二次函数递增区间为，综上所述，复合函数递减区间为；3．已知数列的前项和，则其通项公式为【答案】【解析】试题分析：由题根据数列的递推关系进行推导，注意验证n=1是否满足所得式子，然后得到数列的通项公式．，n=1时，，不满足上式，所以．4．在等差数列中，，公差为，前项和为，当且仅当时取最大值，则的取值范围_________.【答案】【解析】试题分析：由题意得：，所以，即5．已知数列的前项和为，且，则______________.【答案】.【解析】试题分析：由题意知，所以，下式减上式得.6．若数列的前n项和，若，记数列的前n项和为，则使成立的最小正整数n的值为【答案】5【解析】试题分析：.所以,所以,所以,所以使成立的最小正整数n的值为5.7．设直线与双曲线的两条渐近线分别交于、，若满足，则双曲线的离心率是.【答案】【解析】试题分析：由双曲线的方程数知，其渐近线方程为与，分别与直线联立方程组，解得，，由，设的中点为，则，因...
