衡水万卷作业卷十四文数推理及不等式作业专练姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）当时，不等式恒成立，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．如果，那么下列不等式成立的是（）(A)(B)(C)(D)若关于的不等式有实数解，则实数的取值范围是()A.B.C.D.函数过定点A，若点A在直线上，则的最小值为()A．3B．C．D．设正实数满足，则当取得最大值时，的最大值为()(A)0(B)(C)2(D)已知奇函数在上单调递减，且，则不等式的解集为（）A．B．C．D．设a，bR，定义运算“∧”和“∨”如下：a∧b=a∨b=若正数a.b.c.d满足ab≥4,c+d≤4,则()A.a∧b≥2,c∧d≤2B.a∧b≥2,c∨d≥2C.a∨b≥2,c∧d≤2D.a∨b≥2,c∨d≥2若点在曲线与所围成的封闭区域内（包括边界），则的最大值为（）A．－6B．4C．6D．8（2015广东高考真题）若集合，，用表示集合中的元素个数，则（）A．B．C．D．已知，A是由直线与曲线围成的封闭区域，用随机模拟的方法求A的面积时，先产生上的两组均匀随机数，和，由此得N个点，据统计满足的点数是，由此可得区域A的面积的近似值是()A.B.C.D.如下图所示将若干个点摆成三角形图案，每条边（色括两个端点）有n(n>l，n∈N*)个点，相应的图案中总的点数记为an，则=()A．B．C．D．（2015湖南高考真题）某工作的三视图如图3所示，现将该工作通过切削，加工成一个体积尽可能大的正方体新工件，并使新工件的一个面落在原工作的一个面内，则原工件材料的利用率为（材料利用率=新工件的体积/原工件的体积）()A、B、C、D、二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）设实数x，y满足约束条件，若目标函数（）的最大值为8，则的最小值为.当点(x,y)在直线上移动时,的最小值是.（2015浙江高考真题）已知实数，满足，则的最大值是．（2015•泰州一模）已知实数a，b，c满足a2+b2=c2，c≠0，则的取值范围为．三、解答题（本大题共2小题，共24分）已知函数（其中）（1）若为的极值点，求的值；（2）在（1）的条件下，解不等式某人上午7时乘摩托艇以匀速vkm/h从A港出发前往50km处的B港，然后乘汽车以匀速km/h自B港向300km处的C市驶去，在同一天的16时至21时到达C，设成摩托艇.汽车所用的时间分别是xh.yh，若所需经费元，那么当v.w分别为多少时，所需经飞最少？并求出这时所花的经费.衡水万卷作业卷十四文数答案解析一、选择题CDACC【答案】D解析：原不等式为：（1）（2）综上得不等式的解集为，故选D.【思路点拨】根据已知，画出函数f(x)的描述性图形，结合图形将原不等式转化为两个不等式组求解.C【考点定位】此题是信息类的题目，考查学生的自学能力和逻辑推理能力；的意思是取两个量中的较小的，的意思是取两个量中的较大的，采用特殊值法CD解析试题分析：当s=4时，p，q，r都是取0,1,2,3中的一个，有种，当s=3时，p，q，r都是取0,1,2中的一个，有种，当s=2时，p，q，r都是取0,1中的一个，有种，当s=1时，p，q，r都取0，有1种，所以card（E）=64+27+S+1=100，当t=0时，u取1,2,3,4,中的一个，有4种，当t=1时，u取2,3,4中的一个，有3种，当t=2时，u取3,4中的一个，有2种，当t=3时，u取4，有1种，所以t、u的取值有1+2+3+4=10种，同理，v、w的取值也有10种，所以card（F）=10*10=100，所以card（E）+card（F）=100+100=200，故选D考点：推理与证明．B【答案】A解析：每个边有n个点，把每个边的点数相加得3n，这样角上的点数被重复计算了一次，故第n个图形的点数为3n﹣3，即an=3n﹣3，令Sn=+++…+=++…+=1+…+﹣=，∴+++…+=．故选C．【思路点拨】根据图象的规律可得出通项公式an，根据数列{}的特点可用列项法求其前n项和的公式，而则+++…+=是前2012项的和，代入前n项和公式即可得到答案．A试题分析：由题可得，问题等价于圆锥的内接长方体的体积，如图所示，则有，∴h=x，所以长方体的体积为x²h=（2x）²（x）=4x·x·（x），当且仅当x=x，即x=时，等号成立，故利用率为，故选A考点：三视图、基本不等式求最值、圆锥的内接长方体二、填空题4解：9；15【解析】试...
