专题跟踪检测（九）巧用机械能守恒定律破解三类连接体问题一、选择题(第1～5题为单项选择题，第6～9题为多项选择题)1.背越式跳高是一项跳跃垂直障碍的运动项目，包括助跑、起跳、过杆和落地四个阶段，如图所示为从起跳到落地运动过程分解图，某同学身高1.80m，体重60kg，参加学校运动会时成功地越过高1.90m的横杆，该同学跳起时的动能可能是下列哪个值(g取10m/s2)()A．500JB．600JC．800JD．2000J解析：选C该同学跳高过程可以视为竖直上抛运动，当重心达到横杆时速度恰好为零，该同学重心升高高度至少为：h＝m＝1.0m，根据机械能守恒定律可知，跳起时的动能：Ek＝mgh＝60×10×1.0J＝600J，因实际过程中可能存在阻力，则可知，只有动能大于600J时才能成功越过，但2000J不符合实际，故只有C正确，A、B、D错误。2.如图所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m的小球A，若将小球A从弹簧原长位置由静止释放，小球A能够下降的最大高度为h。若将小球A换为质量为2m的小球B，仍从弹簧原长位置由静止释放，则小球B下降h时的速度为(已知重力加速度为g，且不计空气阻力)()A.B.C.D．0解析：选B质量为m的小球A，下降到最大高度h时，速度为零，重力势能转化为弹簧弹性势能，即Ep＝mgh，质量为2m的小球下降h时，根据功能关系有2mgh－Ep＝×2mv2，解得v＝，选项B正确。3.(2017·兴化市模拟)木板固定在墙角处，与水平面夹角为θ＝37°，木板上表面光滑，木板上开有一个孔洞，一根长为l、质量为m的软绳置于木板上，其上端刚好进入孔洞，用细线将质量为m的物块与软绳连接，如图所示。物块由静止释放后带动软绳向下运动，当软绳刚好全部离开木板(此时物块未到达地面)时，物块的速度为(已知重力加速度为g，sin37°＝0.6)()A.B.C.D.解析：选C在下落过程中，由几何关系可知，物块的重心下降高度为l；而软绳重心的下降高度为：h′＝0.5l－0.5lsin37°＝0.2l，故全过程中物块和软绳重力势能的减小量为：ΔEp＝mgl＋0.2mgl＝1.2mgl，根据机械能守恒定律可得：·2mv2＝ΔEp，解得：v＝，故C正确，A、B、D错误。4.(2017·苏锡常模拟)小孩站在岸边向湖面抛石子，三次的轨迹如图所示，最高点在同一水平线上，忽略空气阻力的影响，下列说法正确的是()A．沿轨迹3运动的石子落水时速度最小B．沿轨迹3运动的石子在空中运动时间最长C．沿轨迹1运动的石子加速度最大D．三个石子在最高点时速度相等解析：选A设任一石子初速度大小为v0，初速度的竖直分量为vy，水平分量为vx，由题图可知，三个石子上升过程中的竖直位移大小相等，上升过程中竖直方向上做加速度大小为g的匀减速直线运动，且末速度竖直分量为0，由vy2＝2gh，得vy＝，且h相等，可知石子上升到最高点过程中所用时间相等；同理易知，石子下落到湖面所用时间及末速度竖直分量均相等，则三个石子在空中运动时间相等，B错误；石子运动过程中水平方向始终以速度vx做匀速直线运动，由题图易知，沿轨迹1运动的石子的vx最大，沿轨迹3运动的石子的vx最小，则三个石子在最高点时速度不相等，D错误；由前述分析及速度的合成知识可知，沿轨迹3运动的石子落水时的速度最小，A正确；因石子在空中时只受重力，故三个石子的加速度相同，C错误。5.(2017·泰州三模)如图所示，每级台阶的高和宽均相等，一小球抛出后从台阶上逐级弹下，在每级台阶上弹起的高度相同，落在每级台阶上的位置离边缘的距离也相同，则()A．小球落到每级台阶前瞬间的速度相等B．小球在相邻台阶间运动的时间越来越短C．小球在整个运动过程中机械能守恒D．小球与台阶碰撞过程中受摩擦力作用解析：选A小球抛出后落在台阶上，由题图可知，小球落到台阶上瞬间的速度方向斜向下，反弹后做斜抛运动，即竖直方向上做匀减速直线运动，加速度为重力加速度，水平方向上做匀速运动，由题意知在每级台阶上弹起的高度相同，落在每级台阶上的位置离边缘的距离也相同，所以小球在运动过程中不受空气阻力，小球与台阶碰撞过程中不受摩擦力作用，无机械能损失，所以小球落到每级台阶前瞬间的速度相等，但台阶逐级降低，即小球的重力势能减小，则机械能不守恒，故A正确，C、D错误；由于小球每次弹起，竖直方向上做加速度为重力加...
