专题跟踪检测（十六）高考压轴题——带电粒子在复合场中的运动1.(2017·海安中学模拟)如图所示，矩形磁场区域abcd内有垂直纸面的匀强磁场，bc＝ab，不计重力的带电粒子以初速度v0从a点垂直ab射入匀强磁场中，经磁场偏转后从c点射出；若撤去磁场加一个与ab边平行的匀强电场，带电粒子仍以v0从a点进入电场，仍能通过c点，下列结论正确的是()A．该粒子带正电B．b点为圆周运动的圆心C．电场强度E与磁感应强度B之比为v0D．电场强度E与磁感应强度B之比为v0解析：选D因为电场和磁场的方向均未知，所以粒子可能带正电也可能带负电，故A错误；画出粒子轨迹如图所示，根据几何关系可知：粒子做圆周运动的圆心O在b点正下方，根据几何关系知距b点距离为：d＝r(1－sin30°)＝，故B错误；粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据半径推论公式r＝，再根据几何关系r＝2ab，联立可得：B＝，粒子在电场中做类平抛运动，ab＝v0t，ab＝·t2，联立可得：E＝，所以：＝v0，故D正确，C错误。2．(多选)(2017·雁塔区二模)如图所示，两虚线之间的空间存在由匀强电场E和匀强磁场B组成的正交或平行的电场和磁场，有一个带正电小球(电荷量为＋q，质量为m)从正交或平行的电磁混合场上方的某一高度自由落下，小球通过下列电磁混合场时，可能沿直线运动的是()解析：选CDA中小球受重力、水平向左的电场力、水平向右的洛伦兹力，下降过程中速度一定变大，故洛伦兹力一定变化，不可能一直与电场力平衡，故合力不可能一直向下，故一定做曲线运动，故A错误；B中小球受重力、向上的电场力、垂直纸面向外的洛伦兹力，合力与速度一定不共线，故一定做曲线运动，故B错误；C中小球受重力、斜向左上方的电场力、水平向右的洛伦兹力，若三力平衡，则小球做匀速直线运动，故C正确；D中小球受向下的重力和向上的电场力，合力一定与速度共线，故小球一定做直线运动，故D正确。3.(2017·天门期末)一个质量为m、带电量为q的小球，从倾角为θ的光滑绝缘斜面上由静止下滑，整个斜面置于方向垂直纸面向外的匀强磁场中，其磁感应强度为B，如图所示。小球下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，已知重力加速度为g。下列说法中正确的是()A．小球带负电B．小球对斜面的作用力恰好为零时的速率为C．小球在斜面上运动的加速度逐渐增大D．小球在斜面上的运动是匀加速直线运动解析：选D小球沿斜面下滑，且磁场方向垂直纸面向外，由题意可知，要使小球对斜面的压力为零，洛伦兹力必须垂直斜面向上，由左手定则可知，小球一定带正电，故A错误；小球在斜面上下滑过程中，当小球受到的洛伦兹力等于重力垂直于斜面的分力时，小球对斜面压力为零。所以Bqv＝mgcosθ，则速率为v＝，故B错误；小球没有离开斜面之前，在重力、支持力、洛伦兹力作用下做加速直线运动，虽然速度变大，导致洛伦兹力变大，但三个力沿斜面方向的合力却不变，加速度不变，故小球做匀加速直线运动，故C错误，D正确。4．(多选)(2017·苏锡常二模)如图所示，在正交的匀强电场和匀强磁场中，电场方向水平向左，磁场方向垂直于纸面水平向里，一质量为m、带电量为＋q的小球用长为L的绝缘细线悬挂于O点，并在最低点由静止释放，小球向左摆到最高点时，悬线与竖直方向的夹角为θ，不计小球的大小和空气阻力，重力加速度为g，下列说法中正确的是()A．电场强度的大小为B．小球从释放到摆动到左侧最高点的过程中，电势能减小了C．小球从释放到摆动到左侧最高点的过程中，当悬线与竖直方向的夹角为时，悬线拉力最大D．增大悬线的长度，θ会增大解析：选BC小球从释放到摆动到左侧最高点的过程中，重力做负功，电场力做正功，对小球由动能定理得：mgL(1－cosθ)－qELsinθ＝0－0，解得：E＝，故A错误；小球从释放到摆动到左侧最高点的过程中，电场力做正功，电势能减小了，故B正确；小球摆动的过程中，运动状态具有对称性，可知小球从释放到摆动到左侧最高点的过程中，当悬线与竖直方向的夹角为时，小球的速度最大，则需要的向心力和洛伦兹力qvB都最大；根据左手定则可知，小球从最低点向左运动的过程中洛伦兹力的方向始终与悬线拉力的方向相反。由以上分析可知，当悬线与竖直方向的夹角为时，悬线拉...
