专题跟踪检测（十四）带电体在电场中的运动问题一、选择题(第1～5题为单项选择题，第6～9题为多项选择题)1.(2017·东海期中)如图所示，带电的平行金属板电容器水平放置，质量相同、重力不计的带电微粒A、B以平行于极板的相同初速度从不同位置射入电场，结果打在极板上同一点P。不计两微粒之间的库仑力，下列说法正确的是()A．在电场中微粒A运动的时间比B长B．在电场中微粒A运动的时间比B短C．静电力对微粒A做的功比B少D．微粒A所带的电荷量比B多解析：选D水平方向两微粒做匀速直线运动，运动时间为t＝，因为x、v0相等，则t相等，故A、B错误；在竖直方向上两微粒做初速度为零的匀加速直线运动，由y＝at2＝t2得电荷量为：q＝，可知，q∝y，所以微粒A所带的电荷量多。电场力做功为：W＝qEy＝·Ey＝，则有：W∝y2，可知电场力对微粒A做的功多，故C错误，D正确。2.(2017·姑苏模拟)如图，左侧为加速电场，右侧为偏转电场，加速电场的加速电压是偏转电场电压的k倍，有一初速度为零的电荷经加速电场加速后，从偏转电场两板正中间垂直电场方向射入，且正好能从极板下边缘穿出电场，不计电荷的重力，则偏转电场长宽之比的值为()A.B.C.D.解析：选B设加速电压为kU，偏转电压为U，对直线加速过程，根据动能定理，有：q·kU＝mv2，对类平抛运动过程，有：l＝vt，＝t2，联立解得：＝，故B正确。3．(2017·南通一模)如图甲所示，两平行金属板MN、PQ的板长和板间距离相等，板间存在如图乙所示的随时间周期性变化的电场，电场方向与两板垂直，在t＝0时刻，一不计重力的带电粒子沿板间中线垂直电场方向射入电场，粒子射入电场时的速度为v0，t＝T时刻粒子刚好沿MN板右边缘射出电场。则()A．该粒子射出电场时的速度方向一定沿垂直电场方向B．在t＝时刻，该粒子的速度大小为2v0C．若该粒子在时刻以速度v0进入电场，则粒子会打在板上D．若该粒子的入射速度变为2v0，则该粒子仍在t＝T时刻射出电场解析：选A粒子射入电场，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上前半个周期内先做匀加速直线运动，后半个周期内做匀减速直线运动，一个周期末竖直方向上的分速度恰好为零，可知粒子射出电场时的速度方向一定沿垂直电场方向，故A正确；在t＝时刻，粒子在水平方向上的分速度为v0，因为两平行金属板MN、PQ的板长和板间距离相等，结合上述分析则有：v0T＝·×2，解得vy＝2v0，则t＝时刻，vy′＝·＝v0，根据平行四边形定则知，粒子的速度大小为v＝v0，故B错误；若该粒子在时刻以速度v0进入电场，粒子在竖直方向上的运动情况与0时刻进入时运动的方向相反，运动规律相同，则粒子不会打在板上，故C错误；若该粒子的入射速度变为2v0，则粒子射出电场的时间t＝＝，故D错误。4.(2017·诏安模拟)如图所示，在真空中有一对带电的平行金属板水平放置。一带电粒子沿平行于板面的方向，从左侧两极板中央射入电场中，恰能从右侧极板边缘处离开电场，不计粒子重力，若可以改变某个量，下列哪种变化，仍能确保粒子一定飞出电场()A．只增大粒子的带电量B．只增大电场强度C．只减小粒子的比荷D．只减小粒子的入射速度解析：选C设带电粒子的初速度为v0，右侧极板长为L，电场强度为E，根据牛顿第二定律，有a＝，水平方向：L＝v0t，竖直方向：y＝at2，联立得：y＝，只增大粒子的带电量，只增大电场强度，只减小粒子的入射速度，都会使竖直位移y增大，粒子可能打到极板上，粒子不一定能飞出电场，故A、B、D错误；只减小粒子的比荷，竖直位移y减小，一定能飞出电场，故C正确。5．(2017·南京模拟)用轻绳拴着一质量为m、带正电的小球在竖直面内绕O点做圆周运动，竖直面内加有竖直向下的匀强电场，电场强度为E，如图甲所示，不计一切阻力，小球运动到最高点时的动能Ek与绳中张力F间的关系如图乙所示，当地的重力加速度为g，则()A．小球所带电荷量为B．轻绳的长度为C．小球在最高点时的最小速度为D．小球在最低点时的最小速度为解析：选C在最高点时，绳对小球的拉力、重力和电场力的合力提供向心力，则得：F＋mg＋Eq＝m，即mv2·＝F＋mg＋Eq，由于Ek＝mv2，故Ek＝F＋(mg＋Eq)，由题图乙可知，图线斜率k＝＝，即L＝，故B错误；当F＝0时，...
