专题跟踪检测（十五）经久不衰的热点——带电粒子在磁场中的运动一、选择题(第1～5题为单项选择题，第6～9题为多项选择题)1.(2017·武进一模)如图为洛伦兹力演示仪的结构图，励磁线圈产生的匀强磁场方向垂直纸面向外，电子束由电子枪产生，其速度方向与磁场方向垂直。电子速度大小可通过电子枪的加速电压来控制，磁场强弱可通过励磁线圈的电流来调节。下列说法正确的是()A．仅增大励磁线圈的电流，电子束径迹的半径变大B．仅增大励磁线圈的电流，电子做圆周运动的周期将变大C．仅提高电子枪的加速电压，电子做圆周运动的周期将变大D．仅提高电子枪的加速电压，电子束径迹的半径变大解析：选D电子的速度是由电子枪加速获得，则有Uq＝mv2，电子做匀速圆周运动是由洛伦兹力提供向心力，即qvB＝m，联立两式可得：r＝，T＝＝。仅增加励磁线圈的电流，则磁感应强度B增大，由半径公式可知，半径将减小，A错误；仅增加励磁线圈的电流，则磁感应强度B增大，由周期公式可知，周期将减小，B错误；仅提高电子枪的加速电压，由半径公式可知，半径将增大，但周期与半径、速度无关，C错误，D正确。2.(2017·淮安市模拟)在xOy平面的第一象限内存在垂直于平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，两个相同的带电粒子以相同的速度v，分别从y轴上的P、Q两点同时垂直于y轴向右射出，最后均打在x轴上的N点，已知P、N两点的坐标分别为(0,3L)、(L,0)，不计两粒子的重力与相互作用力。根据题中条件不能确定的是()A．两带电粒子在磁场中运动的半径B．两带电粒子到达N点所用的时间比C．Q点的坐标D．带电粒子的比荷解析：选D带电粒子从y轴上的P点垂直于y轴向右射出，则粒子做圆周运动的圆心在y轴上，又有粒子经过N点，所以如图甲所示，有：＝，解得：R＝＝＝2L，两个相同的带电粒子运动速度相同，所以运动半径相同，故两带电粒子在磁场中运动的半径能确定，故A可以确定；同理，如图乙所示，已知运动半径为2L和N的坐标，则可求得粒子运动的圆心，进而得到Q点的坐标为(0，L)，故C可以确定；两带电粒子在磁场中运动周期相同，由前述分析可进一步求得圆心角，进而可得到圆心角的比值，即运动时间的比值，故B可以确定；粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有：Bvq＝，解得：＝，现只能知道B、R，而速度v无法确定，故比荷不能确定，故D不能确定。3.如图所示，a、b是两个匀强磁场边界上的两点，左边匀强磁场的磁感线垂直纸面向里，右边匀强磁场的磁感线垂直纸面向外，两边的磁感应强度大小相等。电荷量为2e的正离子以某一速度从a点垂直磁场边界向左射出，当它运动到b点时，击中并吸收了一个处于静止状态的负电子(电荷量为e)，不计正离子和电子的重力且忽略正离子和电子间的相互作用，则它们在磁场中的运动轨迹是()解析：选D正离子以某一速度击中并吸收静止的负电子后，速度保持不变，电荷量变为＋e，由左手定则可判断出它们过b点时所受洛伦兹力向下；由r＝可得，电荷量减半，则半径增大到原来的2倍，故在磁场中的运动轨迹为D。4.(2017·常州市月考)如图所示的圆形区域里匀强磁场方向垂直于纸面向里，有一束速率各不相同的质子自A点沿半径方向射入磁场，则质子射入磁场的运动速率越大()A．其轨迹对应的圆心角越大B．其在磁场区域运动的路程越大C．其射出磁场区域时速度的偏向角越大D．其在磁场中的运动时间越长解析：选B设磁场区域半径为R，质子轨迹圆心角为α，轨迹如图所示。质子在磁场中运动的时间为t＝，轨迹半径r＝Rcot，而r＝，质子速率v越大，则r越大，故α越小，t越小，故A、C、D错误；质子运动的轨迹为s＝rα＝α，r增大的比α减小的快，故速率越大，其在磁场区域运动的路程越大，故B正确。5.如图所示为一个有界的足够大的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，一个不计重力的带正电的粒子，以某一速率v垂直磁场方向从O点进入磁场区域，粒子进入磁场时速度方向与磁场边界夹角为θ，下列有关说法正确的是()A．若θ一定，v越大，粒子在磁场中运动时间越长B．粒子在磁场中运动时间与v有关，与θ大小无关C．粒子在磁场中运动时间与θ有关，与v无关D．若v一定，θ越大，粒子在磁场中运动时间越长...
