专题跟踪检测（四）抓住“三类模型”，破解竖直面内的圆周运动一、选择题(第1～5题为单项选择题，第6～9题为多项选择题)1.如图所示，一辆汽车驶过一座拱形桥的顶端，下列说法正确的是()A．在桥的顶端汽车处于平衡状态B．在桥的顶端汽车处于超重状态C．汽车对桥面的压力一定小于其重力D．汽车所受合外力可能为零解析：选C汽车在拱形桥的顶端做圆周运动，不是处于平衡状态，选项A错误；在桥的顶端，汽车的向心加速度方向向下，汽车处于失重状态，汽车对桥面的压力一定小于其重力，选项B错误，C正确；汽车所受合外力提供向心力，不可能为零，选项D错误。2.(2017·淮安期末)在游乐园乘坐如图所示的过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内沿圆周轨道运动，下列说法正确的是()A．车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，若没有保险带，人一定会掉下去B．人在最高点时对座位仍可能产生压力，但压力一定小于mgC．人在最高点和最低点时的向心加速度大小相等D．人在最低点时对座位的压力大于mg解析：选D当人与保险带间恰好没有作用力，由重力提供向心力时，临界速度为v0＝。当速度v≥时，没有保险带，人也不会掉下来，故A错误；当人在最高点的速度v＞，人对座位就产生压力。当速度增大到2时，压力为3mg，故B错误；根据实际情况可知，人在最高点和最低点速度大小不等，根据向心加速度公式a＝可知，人在最高点和最低点时的向心加速度大小不相等，故C错误；人在最低点时，加速度方向竖直向上，根据牛顿第二定律分析可知，人处于超重状态，人对座位的压力大于mg，故D正确。3.(2017·泗洪模拟)如图所示为一种叫做“魔盘”的娱乐设施，当转盘转动很慢时，人会随着“魔盘”一起转动，当“魔盘”转动到一定速度时，人会“贴”在“魔盘”竖直壁上，而不会滑下。若魔盘半径为r，人与魔盘竖直壁间的动摩擦因数为μ，在人“贴”在“魔盘”竖直壁上，随“魔盘”一起运动过程中，下列说法正确的是()A．“魔盘”的角速度至少为B．“魔盘”的转速至少为C．如果转速变大，人与竖直壁之间的摩擦力变小D．如果转速变大，人与竖直壁之间的弹力不变解析：选B人恰好贴在竖直壁上时，有mg≤f，N＝mr(2πn)2，又f＝μN，解得转速为n≥，ω＝2πn≥，故“魔盘”的转速至少为，故A错误，B正确；人在竖直方向受到重力和摩擦力，二力平衡，则知转速变大时，人与竖直壁之间的摩擦力不变，故C错误；如果转速变大，由F＝mrω2，知人与竖直壁之间的弹力变大，故D错误。4.(2017·南通模拟)如图所示，小球绕O点做匀速圆周运动，以圆心为坐标原点建立Ox坐标轴，若小球从x轴上顺时针转动，则下列表示小球在x轴方向的位移s、加速度a、速度v、合力F随时间t变化的图像正确的是()解析：选D设小球绕O点做匀速圆周运动的半径为R。做匀速圆周运动的角速度α恒定，即其角位移θ＝αt，那么，小球在x轴方向的位移s＝Rcosθ＝Rcosαt，故s是t的余弦函数，故A错误；小球做匀速圆周运动，速度处处与位移垂直且大小不变，则速度在x轴上的分量不可能大小不变，故B错误；匀速圆周运动的向心力与位移方向相反，大小不变，由A的分析可知：F在x轴上的分量应为负的余弦函数形式，故C错误；由C和牛顿第二定律可知：加速度a在x轴上的分量也应为负的余弦函数形式，故D正确。5．(2017·南通模拟)如图甲所示，一长为l的轻绳，一端穿在过O点的水平转轴上，另一端固定一质量未知的小球，整个装置绕O点在竖直面内转动，小球通过最高点时，绳对小球的拉力F与其速度平方v2的关系如图乙所示，重力加速度为g，下列判断中正确的是()A．b可以等于0B．可求出重力加速度gC．绳长不变，用质量不同的球做实验，得到的图线斜率不变D．绳长不变，用质量较大的球做实验，图线b点的位置将往右移解析：选B小球在竖直面内做圆周运动，在最高点的最小速度v＝，故b不可能为零，故A错误；当F＝0时，根据牛顿第二定律有：mg＝m，解得g＝＝，故B正确；根据F＝m－mg知，题图乙图线的斜率k＝，绳长不变，用质量不同的球做实验，斜率会变，故C错误；当F＝0时，g＝，可知b点的位置与小球的质量无关，绳长不变，用质量较大的球做实验，图线b点的位置不变，故D错误。6.如图所示，竖...
