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(江西专用)高考数学二轮复习 专题限时集训(二十三)坐标系与参数方程(解析版)VIP免费

(江西专用)高考数学二轮复习 专题限时集训(二十三)坐标系与参数方程(解析版)_第1页
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专题限时集训(二十三)[第23讲坐标系与参数方程](时间:30分钟)1.若曲线的极坐标方程为ρ=2sinθ+4cosθ,以极点为原点,极轴为x轴正半轴建立直角坐标系,则该曲线的直角坐标方程为________.2.圆C:(θ为参数)的极坐标方程为________.3.在极坐标系中,圆ρ=2的圆心到直线ρcosθ+ρsinθ=2的距离为________.4.在极坐标系中,曲线ρ=2cosθ与曲线θ=的交点的极坐标为________.5.已知圆ρ=3cosθ,则圆截直线(t为参数)所得的弦长为________.6.在极坐标系(ρ,θ)(0≤θ<2π)中,曲线ρ=2sinθ与ρcosθ=-1的交点的极坐标为________.7.在极坐标系中,曲线C的方程为ρ=2sinθ,过点P作曲线的切线,则切线长为________.8.曲线C1:y=|x|,C2:x=0,C3的参数方程为(t为参数),那么C1,C2,C3围成的图形的面积为________.9.将圆M:x2+y2=a(a>0)的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标缩短为原来的,正好与直线x-y-1=0相切.若以原点为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系,则圆M的极坐标方程为________.10.直线l:ρ=(极轴与x轴的正半轴重合,且单位长度相同),圆C:(θ为参数).若直线l被圆C截得的弦长为,则a的值为________.11.在直角坐标系xOy中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点A,B分别在曲线C1:(θ为参数)和曲线C2:ρ=2cos上,则|AB|的最小值为________.12.直角坐标系xOy中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点A,B分别在曲线C:(θ为参数)和曲线ρ=上,则|AB|的取值范围是________.13.已知抛物线C1的参数方程为(t为参数),圆C2的极坐标方程为ρ=r(r>0),若斜率为1的直线经过抛物线C1的焦点,且与圆C2相切,则r=________.14.在平面直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(φ为参数),在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2是圆心在极轴上,经过点D的圆,且曲线C1经过曲线C2的圆心.若点A(ρ1,θ),B在曲线C1上,则+的值为________.专题限时集训(二十三)【基础演练】1.x2+y2-4x-2y=0[解析]由ρ=2sinθ+4cosθ得ρ2=2ρsinθ+4ρcosθ,即x2+y2=2y+4x.2.ρ=2(cosθ+sinθ)[解析]圆C:(θ为参数)的普通方程为(x-1)2+(y-1)2=2,将代入整理得ρ=2(cosθ+sinθ).3.[解析]两个曲线的直角坐标方程分别为x2+y2=4及x+y-2=0,故圆心(0,0)到x+y-2=0的距离d=.4.(0,0)和[解析]当θ=时,ρ=2cos=,所以是它们的一个交点,同时两条曲线显然都经过(0,0)点,所以两条曲线的交点为(0,0)和.【提升训练】5.3[解析]圆的普通方程为x2+y2-3x=0,直线普通方程为2x-y-3=0,显然圆心在直线上,故所截得的弦长为2r=3.6.[解析]易知曲线ρ=2sinθ与ρcosθ=-1的交点即为圆x2+(y-1)2=1与x=-1的交点,可求得直角坐标为(-1,1),故其极坐标为(,π).7.2[解析]曲线C的方程ρ=2sinθ可化为x2+(y-1)2=1,点P的直角坐标为P(2,2).点P与圆心(0,1)的距离为d==,所以切线长为l===2.8.[解析]曲线C3的普通方程为x2+y2=1(x,y≥0),其与C1,C2所围成的图形在第一象限,为八分之一圆面,面积为.9.ρ=[解析]依题意得经过变换后的曲线方程为+3y2=a,与直线x-y=1联立方程组消去y,得13x2-24x+12-4a=0. 曲线与直线只有一个交点,故Δ=(-24)2-4×13×(12-4a)=0,可得a=,所以圆M方程为x2+y2=,所以ρ=.10.0或2[解析]把ρ=化为直角坐标系中方程为x+2y+2-a=0,把化为普通方程为x2+y2-2x+2y=0,圆心为(1,-1),∴圆心到直线l的距离d=.所以由已知得+=()2,∴a2-2a=0,a=0或2.11.--1[解析]在直角坐标系下,曲线C1:(x-4)2+y2=1,曲线C2:(x-1)2+(y+1)2=2,曲线C1,C2均为圆,圆心分别为(4,0),(1,-1),点A,B分别在曲线C1,C2上,则|AB|≥-1-=--1.12.[解析]两曲线对应的普通方程分别为(x-4)2+(y-3)2=4,x2+y2=,易知两圆相离,圆心距为5,所以最大距离为圆心距与两半径之和,为;最小距离为圆心距与两半径之差,为,则所求范围为.13.[解析]化简得抛物线方程为y2=8x,圆的方程为x2+y2=r2,直线...

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