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(江西专用)高考数学二轮复习 专题限时集训(六)B第6讲 三角恒等变换与三角函数配套作业 文(解析版)VIP免费

(江西专用)高考数学二轮复习 专题限时集训(六)B第6讲 三角恒等变换与三角函数配套作业 文(解析版)_第1页
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专题限时集训(六)B[第6讲三角恒等变换与三角函数](时间:45分钟)1.在△ABC中,条件甲:Acos2B,则甲是乙的()A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.若函数y=sinx+f(x)在上单调递增,则函数f(x)可以是()A.1B.cosxC.sinxD.-cosx3.已知锐角α的终边上一点P(sin40°,1+cos40°),则锐角α=()A.80°B.70°C.20°D.10°4.函数y=1-2sin2x-是()A.最小正周期为π的偶函数B.最小正周期为π的奇函数C.最小正周期为的偶函数D.最小正周期为的奇函数5.已知sinθ=,且sinθ-cosθ>1,则sin2θ=()A.-B.-C.-D.6.若将函数y=Acosx-sinωx+(A>0,ω>0)的图像向左平移个单位后得到的图像关于原点对称,则ω的值可能为()A.2B.3C.4D.57.已知f(x)=sinx,x∈R,g(x)的图像与f(x)的图像关于点,0对称,则在区间[0,2π]上满足f(x)≤g(x)的x的取值范围是()A.B.C.D.8.设函数f(x)=sin(ωx+φ)+cos(ωx+φ)ω>0,|φ|<的最小正周期为π,且f(-x)=f(x),则()A.f(x)在0,上单调递减B.f(x)在,上单调递减C.f(x)在0,上单调递增D.f(x)在,上单调递增9.函数y=sin(πx+φ)(φ>0)的部分图像如图6-3所示,设P是图像的最高点,A,B是图像与x轴的交点,则tan∠APB=()图6-3A.8B.C.D.10.已知=,+=,则sin2α-cos2α的值为________.11.已知<β<α<,cos(α-β)=,sin(α+β)=-,则sinα+cosα=________.12.若2sin2α+sin2β=3sinα,则sin2α+sin2β的取值范围为________.13.已知函数f(x)=sin2x+cosφ+cos2x+sinφ(其中x∈R,0<φ<π)的图像关于直线x=对称.(1)求φ的值;(2)求函数f(x)在区间上的最小值.14.已知向量p=(-cos2x,a),q=(a,2-sin2x),函数f(x)=p·q-5(a∈R,a≠0).(1)求函数f(x)(x∈R)的值域;(2)当a=2时,若对任意的t∈R,函数y=f(x),x∈(t,t+b]的图像与直线y=-1有且仅有两个不同的交点,试确定b的值(不必证明),并求函数y=f(x)在[0,b]上的单调递增区间.15.已知函数f(x)=2cosx+sinx+-cosx+.(1)求f(x)的值域和最小正周期;(2)若对任意x∈,m+2=0恒成立,求实数m的取值范围.专题限时集训(六)B【基础演练】1.C[解析]cos2A>cos2B等价于:sin2A-sin2B=(sinA-sinB)·(sinA+sinB)<0,而sinA+sinB>0,故sinA-sinB<0,故Acos2B的充要条件.2.D[解析]因为y=sinx-cosx=sinx-,令-≤x-≤,得-≤x≤,满足题意,所以f(x)可以是-cosx.3.B[解析]依题意得点P到坐标原点的距离为===2cos20°.由三角函数的定义可得cosα===sin20°=cos70°,因为点P在第一象限,且角α为锐角,所以α=70°.故选B.4.B[解析]由已知得y=cos2x-=cos-2x=sin2x,因此函数y=1-2sin2x-是最小正周期为π的奇函数.故选B.【提升训练】5.A[解析]依题意得cosθ=±.又因为sinθ-cosθ>1,所以cosθ=-,于是sin2θ=2sinθcosθ=2××-=-.6.D[解析]平移后得到的函数图像的解析式是f(x)=Acosx·sinωx+ω+,这个函数是奇函数,由于y=cosx是偶函数,故只要使得函数y=sinωx+ω+是奇函数即可,根据诱导公式和正弦函数性质,则只要ω+=kπ(k∈Z)即可,即ω=6k-1(k∈Z),所以ω的可能值为5.7.B[解析]设(x,y)为g(x)的图像上任意一点,则其关于点,0对称的点为-x,-y,由题意知该点必在f(x)的图像上,所以-y=sin-x,即g(x)=-sin-x=-cosx.依题意得sinx≤-cosx,即sinx+cosx=sinx+≤0.又x∈[0,2π],解得≤x≤.故选B.8.A[解析]依题意,得f(x)=sin(ωx+φ)+cos(ωx+φ)=sinωx+φ+,由T==π(ω>0),得ω=2.又f(-x)=f(x),所以φ+=kπ+(k∈Z),即φ=kπ+(k∈Z).又|φ|<,所以φ=.于是f(x)=cos2x,它在0,上单调递减.9.A[解析]作出点P在x轴上的投影C,因为函数周期为T==2,则|AC|=T=,|PC|=1.在Rt△APC中,tan∠APC==,同理tan∠BPC==,所以tan∠APB=tan(∠APC+∠BPC)==8.故选A.10.±[解析]由=得m=,代入第二个等式中,有+=,从而3sin4α+3co...

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