（江西专用）高考数学二轮复习专题限时集训（七）B解三角形（解析版）VIP免费

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专题限时集训(七)B[第7讲解三角形](时间：45分钟)1．在△ABC中，a，b分别是角A，B所对的边，条件“acosB”成立的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．满足A＝30°，BC＝10的△ABC恰好有不同两个，则边AB的长的取值范围为()A．(0，10)B.C．(10，20)D．[10，20]3．已知圆的半径为4，a，b，c为该圆的内接三角形的三边，若abc＝16，则三角形的面积为()A．2B．8C.D.4．一船向正北航行，看见正西方向有相距10nmile的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西60°方向，另一灯塔在船的南偏西75°方向，则这只船的速度是()A．5nmile/hB．5nmile/hC．10nmile/hD．10nmile/h5．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若(a2＋c2－b2)tanB＝ac，则角B的值为()A.B.C.或D.或6．在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c.若∠C＝120°，c＝a，则()A．a>bB．acosB.2．C[解析]如图过B作BD⊥AC于D，若△ABC恰好有不同两个，则须BD0，∴cosA＝，又∵A∈(0，π)，∴A＝.(2)法一：由已知|AC－AB|＝1，∴|BC|＝1，即a＝1，由正弦定理得：b＝＝sinB，c＝sinC，l＝a＋b＋c＝1＋(sinB＋sinC)＝1＋[sinB＋sin(A＋B)]＝1＋2＝1＋2sin.∵A＝，∴B∈，∴B＋∈，∴sin∈，故△ABC的周长l的取值范围是(2，3]．法二：周长l＝a＋b＋c＝1＋b＋c，由(1)及余弦定理得：1＝b2＋c2－2bccosA，∴b2＋c2＝bc＋1，∴(b＋c)2＝1＋3bc≤1＋3，∴b＋c≤2，又b＋c>a＝1，∴l＝a＋b＋c∈(2，3]，即△ABC的周长l的取值范围是(2，3]．

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