专题阶段评估(一)(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知全集U＝{0,1,2,3,4}，集合A＝{1,2,3}，B＝{2,4}，则(∁UA)∪B为()A．{1,2,4}B．{2,3,4}C．{0,2,4}D．{0,2,3,4}解析： ∁UA＝{0,4}，B＝{2,4}，∴(∁UA)∪B＝{0,2,4}．答案：C2．下列函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数的是()A．y＝ln(x＋2)B．y＝－C．y＝xD．y＝x＋解析：对于A选项，可看成由函数y＝lnu，u＝x＋2复合而成，由于两函数都为增函数，单调性相同，所以函数y＝ln(x＋2)在(－2，＋∞)上为增函数．B、C均为减函数．对于D选项，y＝x＋在(－∞，－1)，(1，＋∞)上为增函数．答案：A3．命题“若α＝，则tanα＝1”的逆否命题是()A．若α≠，则tanα≠1B．若α＝，则tanα≠1C．若tanα≠1，则α≠D．若tanα≠1，则α＝解析：由命题与其逆否命题之间的关系可知，原命题的逆否命题是：若tanα≠1，则α≠.答案：C4．(2012·九江模考)若x0是方程式ex＋x＝2的解，则x0属于区间()A．(－2，－1)B．(－1,0)C．(0,1)D．(1,2)解析：构造函数f(x)＝ex＋x－2，由f(0)＝－1，f(1)＝e－1＞0，显然函数f(x)是单调函数，有且只有一个零点，则函数f(x)的零点在区间(0,1)上，所以ex＋x＝2的解在区间(0,1)上．答案：C5．(2012·石家庄市教学质量检测(二))已知命题p1：∃x∈R，x2＋x＋1＜0；p2：∀x∈[1,2]，x2－1≥0.以下命题为真命题的是()A．¬p1∧¬p2B．p1∨¬p2C．¬p1∧p2D．p1∧p2解析： 方程x2＋x＋1＝0的判别式Δ＝12－4＝－3＜0，∴x2＋x＋1＜0无解，故命题p1为假命题，¬p1为真命题；由x2－1≥0，得x≥1或x≤－1，∴∀x∈[1,2]，x2－1≥0，故命题p2为真命题，¬p2为假命题， ¬p1为真命题，p2为真命题，∴¬p1∧p2为真命题，选C.答案：C6．下列命题中是真命题的是()A．若向量a，b满足a·b＝0，则a＝0或b＝0B．若aC．若b2＝ac，则a，b，c成等比数列D．∃x∈R，使得sinx＋cosx＝成立解析：对于选项A，若向量a、b满足a·b＝0，不能得出a＝0或b＝0，因此A不正确．对于选项B，如取a＝－2，b＝1，此时有a
