《一元二次方程整章测试题》测试卷答案一、精心选一选(每小题3分,共30分)1.C(提示:当时方程不是,整理方程得,故不是一元二次方程,方程是分式方程,故选C)2.C(提示:由可得,或,故选C)3.B(提示:把方程2x(kx-4)-x2+6=0整理为,因为方程无实数根,从而,解得:,即k的最小整数值是2,故选B)4.D(提示:用因式分解的方法得,解得,造成失根)5.B6.C(提示:由题意得解得,所以当且时方程有两个不相等的实数根,故选C)7.A(提示:设是x2-3x+c=0的一个根,则是x2+3x+2=0的根,分别代入方程联立等两式相减得c=2,带回方程x2-3x+c=0解得,,故选A)8.C(提示:设原价为x,由题意可得,解得,故选C)9.D(提示:因为与为非负数,所以有且,即且,分别解得且,不合题意舍去。从而当两直角边为2.,2时,斜边为,当2,3为两条直角边时斜边为,当2为直角边3为斜边时得另一条直角边为,故应选D)10.B(提示:把配方得,因为无论取何值,所以无论取何值,故选B)二、耐心填一填(每小题3分,共30)1.(提示:化简方程为,所以一般形式为,二次项系数为1,一次项系数为-8,常数项为-2)2.2(提示:由题意得,解得)3.-1(提示:把-1代入得:,所以-1是方程的根)4.-4或2(提示:原方程化为,把看成一个整体解得=-4或2)5.2(提示:由规定可得,又因为即,代入上式得2)6.(提示:如图,两个阴影部分的面积重叠了一个边长为x的正方形,所以由题意可列方程为)7.或(提示:两边除以的,把看成一个整体得:=2或3,所以的值为或)8.1(提示:方程的解为,把代入方程的)9.2m(提示:如图,梯子AB为10m,AO的长为8m,由勾股定理的BO为6m,所以可以列方程为,,0不符合题意舍去,故应填2m)三、解答题(共40分)1.解:(1)整理方程,得,即,所以或,故(2)令,原方程化为,解得,当时解得,当时解得,故原方程的解为2.解:把代入方程得,解得:当是代入方程得当时代入方程得,解得3..(1)换元转化(2)解方程x4-x2-6=0,我们可以将x2视为一个整体,然后设x2=y,则原方程可化为y2-y-6=0①解得y1=3,y2=-2当y=3时,∴x2=3,x=±当y=-2时,∴x2=-2<0,舍去∴原方程的解为x1=,x2=-4.解:设每套应降价x元,则,解得.因为要尽快减少库存,所以x=20.答:每套应降价20元。5.解:(1)因为方程一实数根,故,化简得,所以是方程有两个实数根。(2)由①当时,,此时,即,这时符合要求。②当时,,即,因为,所以,此时方程无解,舍去